Question

18．杭州市政部門為了解決道路交通中人車分離，緩解過街難的問題，在許多交通要道建造了行人過街天橋，過街天橋設(shè)有自動扶梯，有人過天橋時可自動運行，設(shè)某自動扶梯上下高差為6米，長12米，高峰時可同時供40個質(zhì)量為60千克的人上梯，電梯運行速度為1米/秒，電梯總效率為40%，問：
（1）人一走近扶梯，扶梯就會自動運行，它可能是接受到人的什么信息？
（2）人隨自動扶梯勻速上升時扶梯對人的摩擦力多大？
（3）配套電動機的功率至少應(yīng)該是多少千瓦？（列式計算）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)紅外線或重力知識進行分析；
（2）根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的條件進行分析；
（3）先根據(jù)W_有=Gh和G=mg求出有用功，然后速度的變形公式求出時間，最后利用=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$和W_總=Pt即可求出配套電動機的最小功率．

解答 解：（1）人一走近扶梯，扶梯就會自動運行，說明它感受到人體紅外線或重力的信息；
（2）摩擦力產(chǎn)生的條件是發(fā)生相對運動或具有相對運動的趨勢，而人隨自動扶梯勻速上升時，人相對于電梯處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此扶梯對人的摩擦力為0N；
（3）W_有=Gh=40×60kg×10N/kg×6m=144000J；
由v=$\frac{s}{t}$可知，t=$\frac{s}{v}$=$\frac{12m}{1m/s}$=12s；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$和W_總=Pt可知，
40%=$\frac{144000J}{P×12s}$
P=30kW．
答：（1）人體紅外線或重力；
（2）人隨自動扶梯勻速上升時扶梯對人的摩擦力0N；
（3）配套電動機的功率至少應(yīng)該是30kW．

點評 本題考查摩擦力產(chǎn)生的條件、重力、速度、有用功、總功以及效率公式的應(yīng)用，具有一定的難度．