Question

13．在如圖所示的電路中，電源電壓恒定，R₁為一定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器．開關(guān)S閉合后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在a、b之間滑動(dòng)的過(guò)程中，電壓表的示數(shù)最大為4V，電阻R₁的電功率變化范圍是0.8W～7.2W，則P從a端滑至b端的過(guò)程中，電流表的示數(shù)1.2A至0.4A．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當(dāng)滑片位于a端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路中的電流最大，R₁的電功率最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出R₁的最大電功率；當(dāng)滑片位于b端時(shí)，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，此時(shí)電路中的電流最小，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓最大，R₁的電功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出R₁的最大電功率；再根據(jù)P=UI分別求出電路中的電流即可得出答案．

解答 解：當(dāng)滑片位于a端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路中的電流最大，R₁的電功率最大，
R₁的最大電功率：
P_1max=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=7.2W------------------①
當(dāng)滑片位于b端時(shí)，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，此時(shí)電路中的電流最小，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓最大，R₁的電功率最小，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴U₁=U-U₂=U-4V，
R₁的最小電功率：
P_1min=$\frac{（U-4V）^{2}}{{R}_{1}}$=0.8W--------------②
①除②可得：U=6V，
∵P=UI，
∴電路中的最大電流I_max=$\frac{{P}_{1max}}{U}$=$\frac{7.2W}{6V}$=1.2A，
電路中的最小電流I_min=$\frac{{P}_{1min}}{U-4V}$=$\frac{0.8W}{6V-4V}$=0.4A，
即滑片P從a端滑到b端的過(guò)程中，電流表的示數(shù)變化范圍是1.2A～0.4A．
故答案為：1.2；0.4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是R₁最大、最小電功率的確定和電路中電流的變化，要注意求得是滑片P從a端滑到b端的過(guò)程中電路中電流的變化．