Question

12．用大小、形狀相同的A、B、C、D四個(gè)鉛球，其中A、C、D三球的質(zhì)量為m，B球質(zhì)量為2m，讓A、B兩球從距沙表面高H處靜止下落，C球從距沙表面高2H處靜止下落，D球從距沙表面高2H處的光滑彎曲管道上端靜止滑入，最后從管道下端豎直地落下（球在光滑管道中運(yùn)動的能量損失不計(jì)）．實(shí)驗(yàn)測得A、B兩球陷入沙深度分別為h₁和h₂，C、D兩球陷入沙深度均為h₃，且h₁＜h₂＜h₃．

（1）本實(shí)驗(yàn)中，鉛球的重力勢能大小是通過球陷入沙面的深度來反映的；
（2）比較A、C兩球，發(fā)現(xiàn)C球陷入沙中的深度更大，由此可初步得出結(jié)論：當(dāng)物體的質(zhì)量相同時(shí)，下落高度越高，物體的重力勢能越大；
（3）比較A、B兩球陷入沙中的深度，可以初步知道重力勢能的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系．
（4）比較C、D兩球，發(fā)現(xiàn)兩球運(yùn)動的路徑不同，但陷入沙深度相同，由此可得出結(jié)論：物體的重力勢能與物體運(yùn)動的路徑無關(guān)（選填：“有關(guān)”或“無關(guān)”）．

Answer 1

分析 （1）影響重力勢能的因素有物體的質(zhì)量和下落高度，實(shí)驗(yàn)中研究物體的重力勢能與物體的質(zhì)量關(guān)系時(shí)，需要保持下落高度和運(yùn)動路徑相同，改變物體質(zhì)量；
（2）研究物體重力勢能與下落高度的關(guān)系時(shí)，需要保持物體質(zhì)量和運(yùn)動路徑相同，改變下落高度；
（3）研究物體重力勢能與運(yùn)動路徑的關(guān)系時(shí)，需要保持物體質(zhì)量和下落高度相同，改變運(yùn)動路徑．據(jù)此分析解答．

解答 解：（1）本實(shí)驗(yàn)中，鉛球的重力勢能大小是通過球陷入沙面的深度來反映；
（2）比較A、C兩球，兩球質(zhì)量相同，下落路徑也相同，C球的下落高度大于A球的下落高度，發(fā)現(xiàn)C球陷入沙深度更大，由此可得出結(jié)論：當(dāng)物體的質(zhì)量相同時(shí)，下落高度越高，物體的重力勢能越大；
（3）比較A、B兩球，下落高度和運(yùn)動路徑相同，B球質(zhì)量大于A球質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)B球陷入沙深度更大，由此可得出結(jié)論：當(dāng)下落高度一定時(shí)，物體的質(zhì)量越大，重力勢能越大；
（4）比較C、D兩球，兩球的質(zhì)量相同，下落高度也相同，兩球的運(yùn)動路徑不同，發(fā)現(xiàn)兩球運(yùn)動的路徑不同，但陷入沙深度相同，由此可得出結(jié)論：物體的重力勢能與物體運(yùn)動的路徑無關(guān)．
故答案為：（1）球陷入沙面的深度；
（2）當(dāng)物體的質(zhì)量相同時(shí)，下落高度越高，物體的重力勢能越大；
（3）A、B；
（4）無關(guān)．

點(diǎn)評 此題考查學(xué)生對于物體重力勢能的理解和掌握，注意分析實(shí)驗(yàn)時(shí)，控制變量法和轉(zhuǎn)換法的應(yīng)用．