Question

18．體積相等的甲乙兩實心物體，其密度分別是0.8×10³千克/米³和1.2×10³千克/米³，同時投入水中，靜止后所受浮力之比為4：5；如果甲、乙兩物體的質(zhì)量相等，則在水中靜止后所受浮力之比為6：5．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)甲乙兩物體的密度，利用物體的浮沉條件判定其靜止后狀態(tài)；然后利用F_浮=ρgV_排或F_浮=G可計算其浮力，從而得出浮力之比．
（2）由（1）已經(jīng)判斷出其靜止后狀態(tài)；然后根據(jù)甲乙兩物體的質(zhì)量相同利用F_浮=ρgV_排或F_浮=G可計算其浮力，從而得出浮力之比．

解答 解：
（1）因為ρ_甲＜ρ_水，ρ_乙＞ρ_水，所以投入水中，靜止后甲物體漂��；乙物體下沉容器底，即全部浸沒；則
F_浮甲=G=m_甲g=ρ_甲gV；
F_浮乙=ρ_水gV_排=ρ_水gV；
由于甲乙兩物體體積相等，則$\frac{{F}_{浮甲}}{{F}_{浮乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}gV}{{ρ}_{水}g{V}_{\;}}$=$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{4}{5}$；
（2）如果甲、乙兩物體的質(zhì)量相等，由（1）可知：
靜止后甲物體漂��；
則F_浮甲=G=mg．
乙物體下沉容器底，則由ρ=$\frac{m}{V}$得：
V_排=$\frac{{m}_{\;}}{{ρ}_{乙}}$，
F_浮乙=ρ_水gV_排=ρ_水g×$\frac{{m}_{\;}}{{ρ}_{乙}}$，
$\frac{{F}_{浮甲}}{{F}_{浮乙}}$=$\frac{mg}{{ρ}_{水}g×\frac{{m}_{\;}}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{6}{5}$．
故答案為：4：5；6：5．

點評 本題考查了物體的漂浮條件以及阿基米德原理的理解和運(yùn)用，判斷物體所受浮力大小時，首先根據(jù)浮沉條件確定物體靜止時所處的位置，然后選擇相應(yīng)的公式進(jìn)行分析．利用好“實心物體密度小于水的密度，物體漂浮在水面上”是本題的突破口．