Question

13．①如圖1所示，一束光沿AO方向斜射到平面鏡上，畫(huà)出入射光線(xiàn)的反射光線(xiàn)，并標(biāo)出反射角大�。�
②如圖2所示，小明想要利用一塊平面鏡使此時(shí)的太陽(yáng)光豎直射入井中．請(qǐng)你通過(guò)作圖標(biāo)出平面鏡的位置，并標(biāo)出反射角的度數(shù)．
③如圖3所示，發(fā)光點(diǎn)S發(fā)出的某光線(xiàn)經(jīng)平面鏡反射后，反射光線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出這條光線(xiàn)．
④如圖4所示，請(qǐng)?jiān)趫D中完成光路圖．
⑤根據(jù)圖5示的入射光線(xiàn)和折射光線(xiàn)，在圖中的虛線(xiàn)框內(nèi)畫(huà)出適當(dāng)類(lèi)型的透鏡．

Answer 1

分析 ①先過(guò)入射點(diǎn)作出法線(xiàn)，然后根據(jù)入射光線(xiàn)、反射光線(xiàn)以及法線(xiàn)在同一平面內(nèi)，并且反射角等于入射角，畫(huà)出反射光線(xiàn)
②知道了反射光線(xiàn)的位置（太陽(yáng)光豎直射入井中），反射光線(xiàn)和入射光線(xiàn)夾角的角平分線(xiàn)就是法線(xiàn)的位置．反射光線(xiàn)豎直射入井內(nèi)，和水平面成90°角，根據(jù)圖中標(biāo)出的入射光線(xiàn)和水平面的夾角，易求出入射光線(xiàn)和反射光線(xiàn)的夾角；由光的反射定律知：入射角和反射角等大，由此求得反射角的度數(shù)．在標(biāo)反射角的度數(shù)時(shí)要注意：反射角是反射光線(xiàn)和法線(xiàn)的夾角．
③根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)知，反射光線(xiàn)好像是由像點(diǎn)發(fā)出的，由物與像關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)，作出像點(diǎn)后，連接S′A，與鏡面的交點(diǎn)為入射點(diǎn)，再完成光路．
④先確定所給的入射光線(xiàn)和折射光線(xiàn)的特點(diǎn)，然后根據(jù)凹透鏡和凸透鏡的光學(xué)特點(diǎn)作圖．
⑤凸透鏡對(duì)光線(xiàn)有會(huì)聚作用，除過(guò)光心的光線(xiàn)之外的所有射向凸透鏡的光線(xiàn)，經(jīng)凸透鏡折射后都會(huì)比原來(lái)會(huì)聚一些；從焦點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)，經(jīng)凸透鏡后變?yōu)槠叫泄饩�(xiàn)．

解答 解：①過(guò)入射點(diǎn)O作垂直于界面的法線(xiàn)，入射角為90°-30°=60°，根據(jù)反射角等于入射角畫(huà)出反射光線(xiàn)；
②由于反射光線(xiàn)豎直射入井內(nèi)，過(guò)入射點(diǎn)O豎直向下做出反射光線(xiàn)OB；然后作∠AOB的角平分線(xiàn)即為法線(xiàn)（ON）．
由圖知：反射光線(xiàn)和入射光線(xiàn)的夾角∠AOB=30°+90°=120°；
則反射角∠BON=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×120°=60°，如圖所示：
③過(guò)鏡面作出點(diǎn)S的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)S′，即為點(diǎn)光源S在平面鏡中的像，連接S′A與鏡面交于O點(diǎn)，即為入射點(diǎn)（反射點(diǎn)），連接SO就得到入射光線(xiàn)，連接AO即為反射光線(xiàn)，
④平行于主光軸的光線(xiàn)經(jīng)凹透鏡折射后，其折射光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)．過(guò)光心的光線(xiàn)經(jīng)凹透鏡折射后傳播方向不改變．入射光線(xiàn)平行于凸透鏡的主光軸，則折射光線(xiàn)將通過(guò)焦點(diǎn)，過(guò)光心的光線(xiàn)經(jīng)凸透鏡折射后傳播方向不改變．
⑤圖中發(fā)散的光線(xiàn)經(jīng)透鏡后變得會(huì)聚，因此該透鏡對(duì)光線(xiàn)起會(huì)聚作用，為凸透鏡，如下圖所示：

點(diǎn)評(píng) 本題光的反射光路圖、平面鏡成像特點(diǎn)完成光路、凸透鏡和凹透鏡的特殊光線(xiàn)、凸透鏡和凹透鏡光學(xué)特點(diǎn)等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是一道綜合性較強(qiáng)的題目．