Question

3．某同學(xué)將一兩端開(kāi)口的均勻玻璃管，用質(zhì)量不計(jì)的塑料片附在下端，然后用外力F將玻璃管豎直插在水下20cm處，保持平衡（如圖所示），已知塑料片的橫截面積和玻璃管的橫截面積均為10cm²，且塑料片和玻璃管的厚度不計(jì)，玻璃管所受的重力為0.2N（g=10N/kg）求：
（1）水對(duì)塑料片產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（2）水對(duì)塑料片產(chǎn)生的壓力；
（3）外力F的大��；
（4）該同學(xué)為測(cè)量某種液體的密度，先保持玻璃管在水中的位置不變，然后向玻璃管內(nèi)緩慢地倒入該液體，當(dāng)?shù)谷肷疃冗_(dá)到25cm時(shí)，發(fā)現(xiàn)塑料片剛好下落，那么該液體的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρ_液gh計(jì)算出水對(duì)塑料片產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)F=pS計(jì)算出水對(duì)塑料片產(chǎn)生的壓力．
（3）對(duì)塑料片進(jìn)行受力分析，受到玻璃管的壓力、外力F和水對(duì)它向上的壓力，由于保持平衡，這三個(gè)力的合力為零．
（4）玻璃管內(nèi)倒入液體，液體對(duì)塑料片產(chǎn)生向下的壓力，當(dāng)這個(gè)向下的壓強(qiáng)稍大于水對(duì)塑料片向上的壓強(qiáng)時(shí)，塑料片就會(huì)脫落，據(jù)此列出等式求出液體的密度．

解答 解：（1）水對(duì)塑料片的向上壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）水對(duì)塑料片的壓力：
F_水=pS=2000Pa×1×10^-3m2=2.0N；
（3）塑料片受到三個(gè)力的作用：玻璃管的壓力（等于玻璃管的重力G）、外力F和水對(duì)它向上的壓力F水，塑料片平衡，即：G+F=F_水，
則F=F_水-G=2.0N-0.2N=1.8N．
（4）當(dāng)時(shí)塑料片剛好下落時(shí)，塑料片受到水的壓強(qiáng)和玻璃管內(nèi)倒入該液體的壓強(qiáng)相等，
即：p_水=p_液=2000Pa
由p=ρgh得：
ρ_液=$\frac{{p}_{液}}{g{h}_{液}}$=$\frac{2000Pa}{10N/kg×0.25m}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）水對(duì)塑料片產(chǎn)生的壓強(qiáng)為2000Pa；
（2）水對(duì)塑料片產(chǎn)生的壓力為2.0N；
（3）外力F的大小為1.8N；
（4）該液體的密度是0.8×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查液體壓強(qiáng)和壓力的相關(guān)計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，計(jì)算過(guò)程數(shù)據(jù)較多，一定要認(rèn)真仔細(xì)．