Question

10．現(xiàn)有兩個(gè)電阻元件，其中一個(gè)是由金屬材料制成的，它的電阻隨溫度的升高而增大，另一個(gè)是由半導(dǎo)體材料制成的，其電阻隨溫度的升高而減�。�現(xiàn)對其中一個(gè)電阻元件R₀進(jìn)行測試，測得其電流與加在它兩端的電壓值，測試數(shù)據(jù)如下表：

次數(shù) 物理量	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次	第八次
U/V	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.40	1.60	1.80
I/A	0.20	0.45	0.80	1.25	1.80	2.45	3.20	4.05

（1）請根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷元件R₀可能是由上述哪類材料制成的？并說明理由．
（2）把定值電阻R和元件R₀接入如圖所示的電路中，閉合開關(guān)后，電流表讀數(shù)為1.8A．已知電路中電源電壓恒為3V，此時(shí)定值電阻R的電功率為多大？
（3）分析表中數(shù)據(jù)，寫出通過元件R₀的電流I和元件R₀兩端的電壓U之間的關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)歐姆定律的變形公式R=$\frac{U}{I}$可知，電阻隨電壓的增大，阻值如何變化，從而判斷元件R₀是由上述哪類材料制成的．
（2）由電路圖可知，R₀、R串聯(lián)，先由表格得出1.8A時(shí)電阻R₀的阻值，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R兩端的電壓，再利用P=UI求出此時(shí)電阻R的電功率；
（3）分析表中數(shù)據(jù)，找出電壓隨電流變化的規(guī)律，從而寫出通過它電流I和它兩端電壓U的關(guān)系式．

解答 解：（1）利用公式R=$\frac{U}{I}$分別計(jì)算不同電壓下的電阻值，即2Ω、1.33Ω、1Ω、0.8Ω、0.67Ω、0.53Ω、0.5Ω，可見，電阻的阻值隨著溫度的升高而減小，故為半導(dǎo)體材料．
（2）由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)電流為1.8A時(shí)，R₀兩端電壓U₀=1.2V，
則R兩端電壓U=U_總-U₀=3V-1.2V=1.8V，
R的電功率P=UI=1.8V×1.8A=3.24W；
（3）分析表中數(shù)據(jù)可知：流過電阻元件R₀的電流I與它兩端電壓U的平方成正比，
不妨設(shè)I=kU²，將I=0.20A，U=0.40V代入得：k=1.25；
則通過阻元件R₀的電流I和它兩端電壓U的關(guān)系式是：I=1.25U²；
答：（1）半導(dǎo)體材料；因?yàn)楫?dāng)電流增大時(shí)，發(fā)熱功率多，溫度高，電阻��；
（2）此時(shí)定值電阻R的電功率為3.24W；
（3）通過電阻元件R₀的電流I和它兩端電壓U的關(guān)系式是：I=1.25U²．

點(diǎn)評 本題考查串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是通過數(shù)據(jù)分析歸納得出電流I跟電壓U之間的關(guān)系式