Question

18．如圖所示，電源電壓恒定，小燈泡上標(biāo)有“2V 1W”的字樣，滑動變阻器R₂的最大阻值為50Ω，求：
（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻．
（2）斷開開關(guān)S₁，閉合開關(guān)S、S₂、S₃，將滑片P移到距a端的長度為總長ab的$\frac{1}{5}$位置時，小燈泡L恰好正常發(fā)光，電源電壓是多少？
（3）斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S、S₁，、S₃將滑片P移到a端時，電流表示數(shù)為2A，此時電壓表示數(shù)是多少？定值電阻R₁的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）已知燈泡額定電壓和額定功率，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得到燈泡正常發(fā)光的電阻；
（2）斷開開關(guān)S₁，閉合開關(guān)S、S₂、S₃，燈泡和滑動變阻器串聯(lián)，滑動變阻器接入電路電阻與長度成正比；已知滑動變阻器接入電路電阻和燈泡電阻，可以得到串聯(lián)電路總電阻；已知燈泡正常發(fā)光，可以得到電路電流；已知電路電流和總電阻，可以得到電源電壓；
（3）斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S、S₁，、S₃將滑片P移到a端時，燈泡和定值電阻R₁并聯(lián)．電壓表測量電源電壓，電流表測量干路電流，利用歐姆定律得到R₁的阻值．

解答 解：
（1）因為P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以燈泡的電阻為R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（2V）^{2}}{1W}$=4Ω；
（2）斷開開關(guān)S₁，閉合開關(guān)S、S₂、S₃，將滑片P移到距a端的長度為總長ab的$\frac{1}{5}$位置時，燈泡和滑動變阻器串聯(lián)．如圖所示：

滑動變阻器接入電路的電阻為R₂=$\frac{1}{5}$×50Ω=10Ω，
此時串聯(lián)電路總電阻為R串=R_L+R₂=4Ω+10Ω=14Ω；
因為P=UI，
所以燈泡正常發(fā)光的電流為I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1W}{2V}$=0.5A；
因為I=$\frac{U}{R}$，
所以電源電壓為U=IR_串=0.5A×14Ω=7V；
（3）斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S、S₁、S₃將滑片P移到a端時，燈泡和定值電阻R₁并聯(lián)．如圖所示：
．
由于燈泡兩端實際電壓U_實=7V遠(yuǎn)大于U_額=2V，所以燈泡燒壞，電壓表顯示電源電壓U=7V；
定值電阻的阻值為R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{7V}{2A}$=3.5Ω．
答：
（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻為4Ω；
（2）電源電壓為7V；
（3）電壓表示數(shù)是7V；定值電阻R₁的阻值是3.5Ω．

點評 分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用串聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率公式即可正確解題，關(guān)鍵是注意當(dāng)斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S、S₁，、S₃將滑片P移到a端時，由于燈泡L兩端的電壓遠(yuǎn)大于燈泡的額定電壓，所以燈泡會燒壞，此時只有R₁連入電路．