Question

14．如圖所示，是電熱水器原理的簡易示意圖，通過開關(guān)S可以使熱水器處于加熱或保溫狀態(tài)．閉合開關(guān)S時，熱水器處于加熱狀態(tài)．在熱水器的蓄水桶中裝水至最高水位后，桶中水的質(zhì)量為10kg，則把這些水在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下由30℃加熱至沸騰需吸收熱量2.94×10⁶J，相當(dāng)于完全燃燒0.07m³天然氣放出的熱量．[已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃），天然氣的熱值為4.2×10⁷J/m³]．

Answer 1

分析 （1）電熱器有加熱和保溫兩種狀態(tài)，加熱時功率大，保溫時功率�。�判斷是加熱還是保溫，要判斷它的功率．
（2）知道水的質(zhì)量和溫度變化，根據(jù)Q_吸=cm△t就可以計算出水吸收的熱量．
（3）由題知，Q_吸=Q_放，燃料完全燃燒放出的熱量Q_放=qV，據(jù)此計算出天然氣的體積．

解答 解：
（1）加熱和保溫屬于兩個過程，加熱時功率大，保溫時功率�。�根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，兩個過程的電源電壓相同，電阻越小，功率越大．開關(guān)閉合時，R₂被短路，只有R₁接入電路，功率大，加熱器處于加熱狀態(tài)；開關(guān)斷開時，R₂和R₁串聯(lián)在電路中，總電阻變大，電壓不變，功率變小，加熱器處于保溫狀態(tài)．
（2）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點為100℃，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（100℃-30℃）
=2.94×10⁶J；
（3）由題知，Q_放=Q_吸=2.94×10⁶J，
由Q_放=qV得需要天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.94×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.07m³．
故答案為：加熱；2.94×10⁶；0.07．

點評 本題考查了電功率公式、吸熱公式、熱平衡方程和燃料完全燃燒放熱公式的應(yīng)用，注意利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析時，注意控制變量法的使用，是電學(xué)和熱學(xué)的綜合題，屬于難題．