Question

5．物理小組活動時，老師要求大家試著用一塊電壓表和阻值為R₀的定值電阻等器材，通過實驗測算出待測電阻的電阻值R_x．圖所示為小利所連接的部分電路
（1）電路中還缺少一根導(dǎo)線，請你幫助小利完成電路的連接，并畫出實驗電路圖．
（2）正確連接電路后，只閉合開關(guān)S₁時，電壓表的示數(shù)為U₁；開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電壓表的示數(shù)為U₂．如果電源兩端電壓恒定不變，則R_x=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$R₀．（請用R₀、U₁、U₂表示）

Answer 1

分析 （1）通過題意分析，用一塊電壓表來測量電阻R_X是要通過開關(guān)的通斷來改變電路的性質(zhì)，從而表示出R_X兩端的電壓和它的電流，再利用歐姆定律求出電阻．因此，開關(guān)S₂要與R_X并聯(lián)，電壓表應(yīng)與R₀并聯(lián)；
（2）畫出電路圖，結(jié)合圖可以看出，當(dāng)開關(guān)S₂斷開時，電路為串聯(lián)電路，當(dāng)開關(guān)S₂閉合時，電路中只有R₀工作，通過歐姆定律表示出要求的量了．

解答 解：
（1）由題意可知，開關(guān)S₂與R_X并聯(lián)，電壓表與R₀并聯(lián)，所以所缺少的導(dǎo)線應(yīng)為S2的左接線柱與RX的右接線柱相連，其連接圖與電路圖如圖所示；


（2）讀圖可知，電壓表與R₀并聯(lián)，開關(guān)S₂與R_X并聯(lián)，當(dāng)S₂斷開時，電路是串聯(lián)電路，電壓表的示數(shù)為U₁，電路中的電流為$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$；
開關(guān)S₁、S₂都閉合時，R_X被短路，電壓表的示數(shù)為U₂，也就電源電壓，則R_X兩端的電壓為U₂-U₁，所以R_X=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$R₀．
故答案為：（1）見上圖；（2）$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$R₀．

點評 此題中，通過分析明確題意，找出是如何利用一塊電壓表測出未知電阻的，是問題的突破口，這里的巧妙之處就在于對開關(guān)的合理運用，通過開關(guān)改變電路的性質(zhì)，從而得出我們想要的數(shù)據(jù)，最終利用歐姆定律計算出待測電阻的值．