Question

14．在實(shí)際電路中，電源也有電阻，如圖甲所示，在分析電路中，我們可以把電源看成沒有電阻的理想電源和一個(gè)電阻串聯(lián)．如圖乙所示，為了測(cè)量電源電壓U和電源內(nèi)阻r，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的電路，電路中電阻R₁=5Ω，R₂=10Ω，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表示數(shù)為0.4A，求電源電壓U和電源內(nèi)阻r（電流表內(nèi)阻忽略不計(jì)）．

Answer 1

分析 當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，R₁、R₂與r串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，R₁被短路，R₂與r串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，再表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電源的內(nèi)阻，進(jìn)一步求出電源的電壓．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，R₁、R₂與r串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁（R₁+R₂+r）=0.3A×（5Ω+10Ω+r），
當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，R₁被短路，R₂與r串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
則電源的電壓：
U=I₂（R₂+r）=0.4A×（10Ω+r），
因電源的電壓不變，
所以，0.3A×（5Ω+10Ω+r）=0.4A×（10Ω+r），
解得：r=5Ω，
電源的電壓U=I₂（R₂+r）=0.4A×（10Ω+5Ω）=6V．
答：電源電壓為6V，電源內(nèi)阻為5Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，利用好電源的電壓不變是關(guān)鍵．