Question

6．如圖所示，容器中裝有水，容器上端橫截面積為40cm²，底面面積80cm²．物體A浸沒水中，物體A上表面到水面距離為5cm，物體A的底面積為20cm²，高10cm，密度為2.7g/cm³．繩子拉著物體緩慢提升6cm，提升前后容器底面壓力變化了0.5N．

Answer 1

分析 根據(jù)物體露出水的高度求出物體A排開水的體積減小量，根據(jù)容器上端橫截面積與物體A的底面積的大小求出水面深度的變化，即可利用p=ρgh求出容器底部壓強的變化，利用F=pS求出壓力的變化量．

解答 解：由于物體A上表面到水面距離為5cm，則拉著物體緩慢提升5cm時是物體A剛好處于浸沒狀態(tài)，液面沒有變化，當再上升1cm時，則排開水的體積減小量為：△V=S_物h′=20cm²×1cm=20cm³，
水面深度的變化△h=$\frac{△V}{{S}_{容器上}-{S}_{物}}$=$\frac{20{cm}^{3}}{40{cm}^{2}-20{cm}^{2}}$=1cm=0.01m，
則容器底部壓強的變化△p=ρg△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa；
△F=△pS_容器下=100Pa×80×10^-4m²=0.8N．
故答案為：0.8N．

點評 本題考查壓強、體積、浮力的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點根據(jù)物體提升后求出水面的下降高度．