Question

17．圖甲是智能懷舊燈，與燈串聯(lián)的調光旋鈕實質是滑動變阻器，圖乙是簡化的電路原理圖．燈L標有“6V 1.2W”字樣，當滑動變阻器的滑片P在a點時，燈正常發(fā)光，AB兩端電壓不變，不考慮溫度對燈絲電阻的影響．問：
（1）燈絲的電阻和AB兩端電壓U是多少？
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻是10Ω時，燈消耗的實際功率是多少？
（3）當滑片P位于中點b和右端c時，燈兩端電壓之比是5：4，則滑動變阻器的最大阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖可知，當滑動變阻器的滑片P在a點時，電路為燈L的基本電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式可知燈泡的電阻，根據(jù)燈泡的額定電壓可知AB兩端電壓值．
（2）根據(jù)電路圖可知，燈L與滑動變阻器串聯(lián)；先根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點和歐姆定律求出電路電流，然后根據(jù)P=I²R求出燈泡的實際功率；
（3）根據(jù)歐姆定律表示出滑片在b端和c端時燈泡兩端電壓，然后根據(jù)滑片在b端和c端時滑動變阻器接入電路阻值的關系，再根據(jù)燈泡兩端電壓之比即可求出滑動變阻器接入電路的最大阻值．

解答 解：（1）根據(jù)電路圖可知，當滑動變阻器的滑片P在a點時，電路為燈L的基本電路；
因為燈泡正常發(fā)光，所以AB兩端電壓為6V；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈絲的阻值：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{1.2W}$=30Ω；
（2）因為燈L與滑動變阻器串聯(lián)，所以電路中的電流：I=$\frac{U}{{R}_{總}}$$\frac{6V}{30Ω+10Ω}$=0.15A；
燈泡的實際功率：P=I²R_L=（0.15A）²×30Ω=0.675W；
（3）當滑片P在b點時，燈兩端電壓：U_b=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_}$R_L；
當滑片在c點時，燈兩端電壓：U_c=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{c}}$R_L；
依題意可知，R_b=$\frac{1}{2}$R_c，$\frac{{U}_}{{U}_{c}}$=$\frac{5}{4}$
即：$\frac{{R}_{L}+{R}_{c}}{{R}_{L}+{\frac{1}{2}R}_{c}}$=$\frac{5}{4}$
$\frac{30Ω+{R}_{c}}{30Ω+\frac{1}{2}{R}_{c}}$=$\frac{5}{4}$
R_c=20Ω．
答：（1）燈絲的電阻和AB兩端電壓分別是30Ω和6V；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻是10Ω時，燈消耗的實際功率是0.675W；
（3）滑動變阻器的最大阻值是20Ω．

點評 本題考查了歐姆定律和電功率公式的靈活應用，關鍵是知道燈泡正常發(fā)光時，燈泡兩端電壓等于額定電壓，燈泡的實際功率等于額定功率．