19.2001年6月22日,杭州動(dòng)物園上演了一幕現(xiàn)代版“曹沖稱象”.一位周姓老師用彈簧秤稱出了大象的質(zhì)量.橫桿的中點(diǎn)掛在起重機(jī)上,彈簧秤與鐵籠分掛兩邊,距中點(diǎn)分別為6米和5厘米.當(dāng)周老師豎直向下拉彈簧秤時(shí),起重機(jī)把大象連同籠子提起(如圖所示).在桿處于水平位置時(shí);彈簧秤讀數(shù)為250牛.若事先稱得鐵籠的質(zhì)量為0.6噸,大象的質(zhì)量為多少?(g取10牛/千克)

分析 明確動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂,利用杠桿的平衡條件求大象重,然后根據(jù)G=mg求出質(zhì)量.

解答 解:杠桿在水平位置平衡,力臂與杠桿重合,動(dòng)力臂L1=6m,阻力臂L2=5cm=0.05m,
鐵籠的重力:G鐵籠=mg=600kg×10N/kg=6000N
由杠桿平衡條件F1L1=F2L2得:
鐵籠與大象的總重:G=F2=$\frac{{F}_{1}{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{250N×6m}{0.05m}$=3×104N,
大象所受重力:G=G-G鐵籠=3×104N-6000N=2.4×104N,
則大象的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=2400kg.
答:大象的質(zhì)量為2400kg.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了杠桿平衡條件的運(yùn)用、功的計(jì)算以及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用;重點(diǎn)是搞清楚力與力臂的關(guān)系以及利用數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算;杠桿平衡的條件不但可以用于計(jì)算,在杠桿平衡時(shí),在判斷力的大小關(guān)系上用起來也很方便.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9.在一次軍事演習(xí)中,某戰(zhàn)斗機(jī)從基地出發(fā),飛行900千米抵達(dá)目的地上空,在高空發(fā)射導(dǎo)彈后迅速返回原基地,該戰(zhàn)斗機(jī)裝有4臺(tái)渦輪風(fēng)扇發(fā)動(dòng)機(jī),單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為75000牛頓,飛機(jī)最大飛行速度約1800千米/小時(shí).若同時(shí)使用2臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)飛機(jī)可達(dá)到最大飛行速度,且在上述過程中飛機(jī)始終以最大速度飛行,飛機(jī)燃油釋放能量的50%可被飛機(jī)用于飛行.假設(shè)只考慮高空中的直線運(yùn)動(dòng),則在此飛行過程中,求:
(1)飛機(jī)飛行的時(shí)間是多少小時(shí)?
(2)飛機(jī)飛行的功率是多少瓦?
(3)飛機(jī)共消耗多少千克燃油(燃燒值為4.6×107焦/千克)?

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10.小明在某商場(chǎng)買鞋,他選一新鞋在豎直的“試鞋鏡”前試穿,如圖所示,但在鏡中他看不到自己穿著的新鞋的像.為了看到新鞋的像,則他該( 。
A.使身體離鏡子近一些B.使身體離鏡子遠(yuǎn)一些
C.把穿著新鞋的腳抬高D.彎腰或下蹲

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7.三峽水利樞紐工程是長(zhǎng)江流域治理開發(fā)的關(guān)鍵工程,建成后將是中國(guó)規(guī)模最大的水利工程.樞紐控制流域面積1.0×106km2,占長(zhǎng)江流域面積的56%,壩址處年平均流量為Q=4.51×1011m3.水利樞紐的主要任務(wù)包括防洪、發(fā)電、航運(yùn)三方面,在發(fā)電方面,三峽電站安裝水輪發(fā)電機(jī)組26臺(tái),總裝機(jī)容量(指26臺(tái)發(fā)電機(jī)組同時(shí)工作時(shí)的總發(fā)電功率)為P=1.82×107kW,年平均發(fā)電量約為w=8.40×1010k•Wh.該工程將于2009年全部竣工,電站主要向華中、華東電網(wǎng)供電,以緩解這兩個(gè)地區(qū)的供電緊張局面.
閱讀上述資料,解答下列問題(水的密度ρ=1.0×103kg/m3,g取10N/kg):
(1)若三峽電站上、下游水位差按H=1000m計(jì)算,試推導(dǎo)三峽電站將水流的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能的效率的公式,并計(jì)算出效率η的數(shù)值.
(2)若28臺(tái)發(fā)電機(jī)組全部建成并發(fā)電,要達(dá)到年發(fā)電量的要求,每臺(tái)發(fā)電機(jī)組平均年發(fā)電時(shí)間t為多少天?
(3)將該電站的電能輸送到華中地區(qū),送電功率為P0=4.5×106kW,輸電線路的總電阻為3歐姆,發(fā)電機(jī)輸出的電壓約為U0=18kV,若采用此電壓輸電則輸電線上損耗的功率為多少?
(4)為減少在輸電線上電功率的損失可采取什么措施?

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14.下列現(xiàn)象中由于光的折射而形成的是(  )
A.從合適的角度看體溫計(jì),水銀柱和刻度線顯得比較粗
B.旗桿的影子,早晨長(zhǎng)中午短
C.從汽車觀后鏡看到的范圍比較大
D.坐在枯井中的青蛙,視野狹窄

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4.小麗和小宇兩同學(xué)進(jìn)行跑步比賽,他們討論比賽方案,小麗說:我們跑相同的路程,看誰用的時(shí)間短,短者為勝;小宇說:我們都跑相同的時(shí)間,看誰跑的路程長(zhǎng),長(zhǎng)者為勝.對(duì)他們所說的方案你認(rèn)為( 。
A.只有小麗的方案可行B.只有小宇的方案可行
C.兩個(gè)方案都可行D.兩個(gè)方案都不可行

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11.我市境內(nèi)河流密布、水流湍急、雨量充沛,根據(jù)水資源普查及規(guī)劃資料,全市常規(guī)可開發(fā)裝機(jī)容量約占全省可開發(fā)裝機(jī)容量的34%,其中小型水電站可開發(fā)容量近百萬千瓦.經(jīng)勘測(cè),某村的小溪中平均每分鐘有1.8×105千克水流過,若建成大壩后,可形成20米的落差,請(qǐng)你計(jì)算.(g取10牛/千克)
(1)建成大壩后,若每分鐘有1.8×105千克的水從20米高處落下,這些水可做多少功?
(2)若這些功有40%轉(zhuǎn)化為電能,其電功率是多少?

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8.甲、乙兩物體質(zhì)量之比為4:1,吸收的熱量之比為3:2,則升高的溫度之比和比熱容之比分別為(  )
A.3:4,1:1B.3:2,1:4C.3:1,1:8D.4:1,1:3

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2.下列關(guān)于估測(cè)正確的是( 。
A.物理課本的寬度大約是18dmB.成年人步行的速度大約是1m/s
C.一個(gè)中學(xué)生的質(zhì)量大約是50gD.一匹馬的物重大約是200N

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