Question

19．2001年6月22日，杭州動(dòng)物園上演了一幕現(xiàn)代版“曹沖稱象”．一位周姓老師用彈簧秤稱出了大象的質(zhì)量．橫桿的中點(diǎn)掛在起重機(jī)上，彈簧秤與鐵籠分掛兩邊，距中點(diǎn)分別為6米和5厘米．當(dāng)周老師豎直向下拉彈簧秤時(shí)，起重機(jī)把大象連同籠子提起（如圖所示）．在桿處于水平位置時(shí)；彈簧秤讀數(shù)為250牛．若事先稱得鐵籠的質(zhì)量為0.6噸，大象的質(zhì)量為多少？（g取10牛/千克）

Answer 1

分析 明確動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂，利用杠桿的平衡條件求大象重，然后根據(jù)G=mg求出質(zhì)量．

解答 解：杠桿在水平位置平衡，力臂與杠桿重合，動(dòng)力臂L₁=6m，阻力臂L₂=5cm=0.05m，
鐵籠的重力：G_鐵籠=mg=600kg×10N/kg=6000N
由杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂得：
鐵籠與大象的總重：G_總=F₂=$\frac{{F}_{1}{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{250N×6m}{0.05m}$=3×10⁴N，
大象所受重力：G=G_總-G_鐵籠=3×10⁴N-6000N=2.4×10⁴N，
則大象的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=2400kg．
答：大象的質(zhì)量為2400kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了杠桿平衡條件的運(yùn)用、功的計(jì)算以及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用；重點(diǎn)是搞清楚力與力臂的關(guān)系以及利用數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算；杠桿平衡的條件不但可以用于計(jì)算，在杠桿平衡時(shí)，在判斷力的大小關(guān)系上用起來也很方便．