Question

11．我市境內(nèi)河流密布、水流湍急、雨量充沛，根據(jù)水資源普查及規(guī)劃資料，全市常規(guī)可開發(fā)裝機(jī)容量約占全省可開發(fā)裝機(jī)容量的34%，其中小型水電站可開發(fā)容量近百萬(wàn)千瓦．經(jīng)勘測(cè)，某村的小溪中平均每分鐘有1.8×10⁵千克水流過(guò)，若建成大壩后，可形成20米的落差，請(qǐng)你計(jì)算．（g取10牛/千克）
（1）建成大壩后，若每分鐘有1.8×10⁵千克的水從20米高處落下，這些水可做多少功？
（2）若這些功有40%轉(zhuǎn)化為電能，其電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用重力公式求每分鐘下落水的重力，再根據(jù)W=Gh求重力每分鐘做多少功；
（2）功率是單位時(shí)間的所做的功．先根據(jù)題意算出每分鐘產(chǎn)生的電能，即為有用功，然后利用P=$\frac{W}{t}$計(jì)算其電功率．

解答 解：（1）每分鐘下落水的重力：
G=mg=1.8×10⁵×10N/kg=1.8×10⁶N，
W=Gh=1.8×10⁶N×20m=3.6×10⁷J，
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%可得，每分鐘得到的電能：
W_有=Wη=3.6×10⁷J×40%=1.44×10⁷J，
水電站的發(fā)電功率：
P=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{1.44×1{0}^{7}J}{60s}$=2.4×10⁵W．
答：（1）建成大壩后，若每分鐘有1.8×10⁵千克的水從20米高處落下，這些水可做功3.6×10⁷J；
（2）若這些功有40%轉(zhuǎn)化為電能，其電功率是2.4×10⁵W．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)、電學(xué)綜合計(jì)算題，需要用到的公式很多：有重力計(jì)算公式，功的計(jì)算公式，電功率計(jì)算公式．物理量之間通過(guò)公式緊緊相連，邏輯計(jì)算較強(qiáng)，這類題比較典型．計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一．