Question

2．為了測(cè)量未知電阻R_x的阻值，小明選擇了一塊已經(jīng)調(diào)好的電流表、一個(gè)阻值已知的定值電阻R₀、一個(gè)符合要求的電源、兩個(gè)開(kāi)關(guān)S₁和S₂，并連接了如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路，請(qǐng)幫助小明完成下列實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：
（1）只閉合開(kāi)關(guān)S₁，讀出電流表示數(shù)為I₁；閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂，讀出電流表示數(shù)為I₂；
（2）用實(shí)驗(yàn)測(cè)量值求出電阻R_x表達(dá)式為：R_x=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有電壓表，被測(cè)電阻已經(jīng)被一個(gè)開(kāi)關(guān)斷路，不能設(shè)計(jì)成并聯(lián)電路找電壓相等．
通過(guò)開(kāi)關(guān)閉合與斷開(kāi)，使電路處于兩種狀態(tài)，利用電源電壓保持不變，找電路兩種狀態(tài)下的電壓相等．
可以使已知電阻和被測(cè)電阻串聯(lián)，測(cè)量串聯(lián)電路中的電流，然后短路被測(cè)電阻測(cè)出電路電流，利用電源電壓相等，列出等式求解．

解答 解：（1）只閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，電路為R_x的簡(jiǎn)單電路，電流表的示數(shù)為I₁；
開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電路為R₀、R_x并聯(lián)，電流表的示數(shù)為I₂．
（2）因電源的電壓不變，所以并聯(lián)時(shí)通過(guò)R_x的電流不變，
所以通過(guò)R₀的電流為I₀=I₂-I₁，則電源的電壓為U=I₀R₀=（I₂-I₁）R₀；
由歐姆定律得：
R_x的阻值為R_x=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．
故答案為：（1）閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂；（2）$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題中和計(jì)算題中，通過(guò)閉合和斷開(kāi)開(kāi)關(guān)或移動(dòng)滑片來(lái)改變電路連接狀態(tài)，利用電源電壓不變或并聯(lián)電路支路電壓相等，列出等式解題，是很典型、很常見(jiàn)、很簡(jiǎn)單的方法，一定要掌握．