Question

17．如圖所示，甲、乙兩種球的體積之比為2：1，此時天平平衡，則甲、乙兩球的密度比為（　　）

• A． 1：1
• B． 1；2
• C． 3：4
• D． 4：3

Answer 1

分析 根據(jù)天平左右質(zhì)量相等，利用密度的公式列出等式，再進行整理，即可得出兩種球的密度關(guān)系．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$得m=ρV，
因為天平左右兩側(cè)的質(zhì)量相等，
所以2m_甲+m_乙=m_甲+3m_乙，
即：2ρ_甲V_甲+ρ_乙V_乙=ρ_甲V_甲+3ρ_乙V_乙，
因為甲、乙兩種球的體積之比為2：1，
即V_甲=2V_乙，
所以2ρ_甲2V_乙+ρ_乙V_乙=ρ_甲2V_乙+3ρ_乙V_乙，
4ρ_甲V_乙+ρ_乙V_乙=2ρ_甲V_乙+3ρ_乙V_乙，
4ρ_甲+ρ_乙=2ρ_甲+3ρ_乙，
2ρ_甲=2ρ_乙，
ρ_甲：ρ_乙=1：1．
故選A．

點評 根據(jù)質(zhì)量相同，利用方程法可將兩側(cè)的質(zhì)量表示出來，因為知道甲、乙兩種球的體積之比，可約去，這樣簡單整理后即可得出密度之比．