Question

18．電路中電源電壓恒定不變，定值電阻R₁=30Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值為20Ω，燈泡L標(biāo)有“6V  10Ω”字樣，且電阻不變．當(dāng)滑動變阻器滑片滑到A端，只閉合S₁時，燈L剛好正常發(fā)光（溫馨提示：燈泡兩端的電壓等于燈泡L標(biāo)有電壓）．求：
①電源的電壓是多少？
②燈泡正常工作時的電流是多少？
③當(dāng)S₁斷開、S₂閉合時，將滑動變阻器的滑片滑到B端，通過R₁的電流是多少？
④該電路工作時的最大電流是多少？

Answer 1

分析 ①當(dāng)滑動變阻器滑片滑到A端，只閉合S₁時，電路為燈泡L的簡單電路，根據(jù)額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓；
②根據(jù)歐姆定律求出燈泡正常工作時的電流；
③當(dāng)S₁斷開、S₂閉合時，將滑動變阻器的滑片滑到B端，滑動變阻器R₂的最大阻值和R₁串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流即為通過R₁的電流；
④當(dāng)開關(guān)S₁均閉合且滑片位于A端時，燈泡L與R₁并聯(lián)，電路中的總電阻最小，電路中的電流最大，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電路中的最大電流．

解答 解：①當(dāng)滑動變阻器滑片滑到A端，只閉合S₁時，電路為燈泡L的簡單電路，
因燈泡兩端的電壓等于燈泡L標(biāo)有電壓時，燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V；
②燈泡正常工作時的電流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
③當(dāng)S₁斷開、S₂閉合時，將滑動變阻器的滑片滑到B端，滑動變阻器R₂的最大阻值和R₁串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電路中的總電阻等于各分電阻之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{30Ω+20Ω}$=0.12A；
④當(dāng)開關(guān)S₁均閉合且滑片位于A端時，燈泡L與R₁并聯(lián)，電路中的總電阻最小，電路中的電流最大，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{L}}{{R}_{1}+{R}_{L}}$=$\frac{30Ω×10Ω}{30Ω+10Ω}$=7.5Ω，
電路的最大電流：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{7.5Ω}$=0.8A．
答：①電源的電壓是6V；
②燈泡正常工作時的電流是0.6A；
③當(dāng)S₁斷開、S₂閉合時，將滑動變阻器的滑片滑到B端，通過R₁的電流是0.12A；
④該電路工作時的最大電流是0.8A．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時電路的連接方式是關(guān)鍵．