Question

12．如圖甲所示是某型號(hào)的浴室防霧鏡，其背面粘帖有等大的電熱膜，使用時(shí)，鏡面受熱，水蒸氣無(wú)法凝結(jié)在其上，便于成像．該防霧鏡的尺寸為50cm×80cm，質(zhì)量進(jìn)1kg；在220V的電路中正常工作時(shí)的功率為10W/dm²．
（1）防霧鏡平放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少（g取10N/kg）？
（2）防霧鏡的電熱膜正常工作時(shí)的電流多大？
（3）如乙圖所示，小明給防霧鏡電流連接了一個(gè)標(biāo)有“121Ω 2A”字樣的滑動(dòng)變阻器R，能使電熱膜的功率在一定范圍之間變化，以滿足不同季節(jié)使用的需要，則電熱膜工作時(shí)的最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）防霧鏡平放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)防霧鏡的尺寸可求其面積，也是平方時(shí)的受力面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）先求出防霧鏡的電熱膜的功率，根據(jù)P=UI求出其正常工作時(shí)的電流；
（3）根據(jù)歐姆定律求出防霧鏡的電熱膜的電阻，當(dāng)R的阻值最大時(shí)，電路中的電流最小，電熱膜的功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=UI=I²R求出電熱膜工作時(shí)的最小功率．

解答 解：（1）防霧鏡平放在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=1kg×10N/kg=10N，
受力面積：
S=ab=50cm×80cm=4000cm²=40dm²=0.4m²，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{10N}{0.4{m}^{2}}$=25Pa；
（2）防霧鏡的電熱膜的功率：
P=10W/dm²×40dm²=400W，
由P=UI可得，正常工作時(shí)的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{400W}{220V}$=$\frac{20}{11}$A≈1.82A；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，防霧鏡的電熱膜的電阻：
R_電熱膜=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{\frac{20}{11}A}$=121Ω，
由圖乙可知，防霧鏡電阻與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)時(shí)，當(dāng)R的阻值最大時(shí)，電路中的電流最小，電熱膜的功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{電熱膜}+R}$=$\frac{220V}{121Ω+121Ω}$=$\frac{10}{11}$A，
電熱膜工作時(shí)的最小功率：
P′=I²R_電熱膜=（$\frac{10}{11}$A）²×121Ω=100W．
答：（1）防霧鏡平放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是25Pa；
（2）防霧鏡的電熱膜正常工作時(shí)的電流為1.82A；
（3）電熱膜工作時(shí)的最小功率是100W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、壓強(qiáng)公式、重力公式的應(yīng)用，正確的求出電熱膜的功率是關(guān)鍵，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．