Question

4．某家用轎車，重為1.5×10⁴N，如果每個車輪與地面的接觸面積為200cm²，當車以72km/h的速度勻速直線行駛了0.5h，消耗汽油3kg，期間車受到的阻力為車重的0.08倍．已知汽油的熱值為4.5×10⁷J/kg，在此過程中，求：
（1）當轎車靜止時對路面的壓強；
（2）轎車勻速直線行駛0.5h通過的路程；
（3）轎車行駛時牽引力做功的功率；
（4）轎車行駛時發(fā)動機的效率．

Answer 1

分析 （1）當轎車靜止時對路面的壓力和自身的重力相等，受力面積為4個車輪與地面的接觸面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對路面的壓強；
（2）知道轎車勻速直線行駛的時間和速度，根據(jù)s=vt求出通過的路程；
（3）轎車勻速直線行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，根據(jù)F=f=0.08G求出其大小，根據(jù)W=Fs求出牽引力做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出牽引力做功的功率；
（4）知道消耗汽油的質(zhì)量和熱值，根據(jù)Q_放=mq求出完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出轎車行駛時發(fā)動機的效率．

解答 解：（1）當轎車靜止時，對路面的壓力：
F=G=1.5×10⁴N，
受力面積：
S=200cm²×4=800cm²=0.08m²，
對路面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=1.875×10⁵Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，轎車勻速直線行駛0.5h通過的路程：
s=vt=72km/h×0.5h=36km；
（3）因轎車勻速直線行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，牽引力的大�。�
F′=f=0.08G=0.08×1.5×10⁴N=1200N，
牽引力做的功：
W=F′s=1200N×36×10³m=4.32×10⁷J，
牽引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.32×1{0}^{7}J}{0.5×3600s}$=2.4×10⁴W；
（4）消耗汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=m′q=3kg×4.5×10⁷J/kg=1.35×10⁸J，
轎車行駛時發(fā)動機的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{4.32×1{0}^{7}J}{1.35×1{0}^{8}J}$×100%=32%．
答：（1）當轎車靜止時對路面的壓強為1.875×10⁵Pa；
（2）轎車勻速直線行駛0.5h通過的路程為36km；
（3）轎車行駛時牽引力做功的功率為2.4×10⁴W；
（4）轎車行駛時發(fā)動機的效率為32%．

點評 本題考查了壓強公式和速度公式、做功公式、功率公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式、效率公式以及二力平衡條件的應用，是一道力學和熱學的綜合題，有一定的難度．