Question

如圖所示為我國自行研制的99A型坦克，其質(zhì)量約4×10⁴kg，履帶著地面積為5m²，最大設(shè)計速度為60km/h．
（1）當(dāng)其越過壕溝時，有一個簡便方法：坦克上備有氣袋，遇到壕溝時把氣袋放下去，給氣袋充氣后，坦克就可以象走平地一樣通過壕溝．若坦克前后對稱，當(dāng)坦克前一半履帶壓在氣帶上時，對氣袋的壓強有多大？
（2）坦克前往6km外的目標(biāo)執(zhí)行攻擊任務(wù)，最快多少分鐘能到達目的地？

Answer 1

分析：（1）已知坦克的質(zhì)量和履帶的著地面積，坦克對氣袋的壓力等于坦克重力的一半，氣袋的受力面積為履帶著地面積的一半，再根據(jù)公式P=

F

S

求坦克對氣袋的壓強；
（2）知道坦克最大速度和要運行的路程，利用速度公式求最少需要的時間．

解答：解：（1）由題知，坦克對氣袋的壓力：
F=

1

2

G=

1

2

mg=

1

2

×4×10⁴kg×9.8N/kg=1.96×10⁵N，
氣袋的受力面積：
S=

1

2

×5m²=2.5m²，
坦克對氣袋的壓強：
p=

F

S

=

1.96×105N

2.5m2

=7.84×10⁴Pa；
（2）∵v=

s

t

，
∴t=

s

v

=

6km

60km/h

=0.1h=6min．
答：（1）當(dāng)坦克前一半履帶壓在氣帶上時，對氣袋的壓強為7.84×10⁴Pa；
（2）該坦克最快6min能到達目的地．

點評：本題考查了學(xué)生對速度公式、重力公式、壓強公式的掌握和運用，知道當(dāng)坦克前一半履帶壓在氣帶上時坦克對氣袋的壓力等于坦克重力的一半是本題的關(guān)鍵（易錯點）．