Question

17．小明同學(xué)想測(cè)出一個(gè)實(shí)心小木球的密度，但是發(fā)現(xiàn)小木球放在水中會(huì)飄浮在水面上，無(wú)法測(cè)出他的體積．于是他設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)步驟：

（a）把測(cè)量的水倒進(jìn)量筒中，如圖1（甲）所示，記錄此時(shí)水的體積為V₁；
（b）用細(xì)線在小木球下吊一個(gè)小鐵塊放入水中，靜止時(shí)如圖1（乙）所示，記錄此時(shí)量筒的示數(shù)V₂；
（c）把小鐵塊單獨(dú)放入水中靜止時(shí)如圖1（丙）所示，記錄此時(shí)量筒的示數(shù)為V₃；
（d）從水中取出小木球，用天平測(cè)量質(zhì)量，天平平衡時(shí)如圖2所示，記錄小木球質(zhì)量為m；
（e）利用密度公式計(jì)算出結(jié)果．
（1）實(shí)驗(yàn)中使用天平測(cè)出小木球的質(zhì)量為11.2g，木球的體積為20cm³．此值比木球密度真實(shí)值要偏大（選填“偏大”或“偏小”）．
（2）實(shí)驗(yàn)后，小明想如不用天平，只在（a）（b）（c）三個(gè)步驟中增加一個(gè)步驟也可以測(cè)出小木球的密度．請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)步驟：剪斷細(xì)線讓小木球在水中處于漂浮狀態(tài)（或靜止后），靜止時(shí)記錄此時(shí)量筒中水面的示數(shù)為V₄．
根據(jù)你補(bǔ)充的步驟，寫(xiě)出計(jì)算小木球密度的表達(dá)式：$\frac{{V}_{4}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{3}}•{ρ}_{水}$．（用字母表示，水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （1）木球的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值，注意標(biāo)尺的分度值；木球的體積等于木球、水和鐵塊的總體積減水和鐵塊的體積；根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出木球的密度；造成測(cè)量誤差的環(huán)節(jié)主要產(chǎn)生在木塊質(zhì)量的測(cè)量上，因?yàn)槲�水后的木球質(zhì)量將變大；
（2）根據(jù)物體的浮沉條件，當(dāng)物體漂浮時(shí)，浮力與重力相等，則木球的質(zhì)量等于漂浮時(shí)排開(kāi)水的質(zhì)量；從而可以得出木球的密度公式．

解答 解：（1）由圖2知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，木球的質(zhì)量m=10g+1.2g=11.2g；
量筒的分度值為2ml，由圖乙知，V₂=46cm³，由圖丙知，V₃=26cm³，所以木球的體積V=V₂-V₃=46cm³-26cm³=20cm³；
木球的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{11.2g}{20c{m}^{3}}$=0.56g/cm³；因?yàn)槟緣K在浸入水中時(shí)會(huì)吸水，再測(cè)質(zhì)量時(shí)會(huì)造成質(zhì)量偏大，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知：密度測(cè)量結(jié)果偏大；
（2）剪斷細(xì)線讓小木球在水中處于漂浮狀態(tài)（或靜止后），靜止時(shí)記錄此時(shí)量筒中水面的示數(shù)為V₄；
木球漂浮時(shí)，浮力等于重力，所以m=m_排=ρ_水（V₄-V₁）；
V=V₂-V₃；
木球密度的表達(dá)式：ρ_木=$\frac{m}{V}$=$\frac{{V}_{4}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{3}}•{ρ}_{水}$
故答案為：（1）11.2；20；偏大；（2）剪斷細(xì)線讓小木球在水中處于漂浮狀態(tài)（或靜止后），靜止時(shí)記錄此時(shí)量筒中水面的示數(shù)為V₄；$\frac{{V}_{4}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{3}}•{ρ}_{水}$

點(diǎn)評(píng) 此題是測(cè)量木球的密度實(shí)驗(yàn)，考查了天平和量筒的讀數(shù)及密度的計(jì)算，同時(shí)涉及到了物體的浮沉條件，學(xué)習(xí)（2）中測(cè)量漂浮物體質(zhì)量的方法．