Question

小雨和爸爸來(lái)到一個(gè)旅游景點(diǎn)游玩．小雨在停車(chē)場(chǎng)看到一棵參天大樹(shù)，他想測(cè)量一下這棵大樹(shù)的高度，可他手中只有一個(gè)小平面鏡和一把卷尺．你能幫他想個(gè)辦法嗎？

Answer 1

分析：本題應(yīng)用光的反射知識(shí)畫(huà)出草圖，并結(jié)合數(shù)學(xué)的相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)來(lái)算出樹(shù)的高．

解答：解：如圖所示，當(dāng)人剛好看到樹(shù)頭時(shí)，根據(jù)光的反射規(guī)律，∠COD=∠AOB，從而推得兩三角形相似．

故答案為：
在樹(shù)前一定距離的地面上擺上鏡子，人在鏡處緩慢向遠(yuǎn)離樹(shù)的方向移動(dòng)，直到剛能看到大樹(shù)的頭為止，用卷尺測(cè)出人的眼睛距地高度AB、人離鏡的距離OB、樹(shù)離鏡的距離OD．
利用數(shù)學(xué)知識(shí)可知：△CDO∽△ABO，
∴CD：DO=AB：BO，
∴CD=

AB?DO

BO

．

點(diǎn)評(píng)：本題是光的反射規(guī)律和數(shù)學(xué)相似三角形相結(jié)合的問(wèn)題，要知道反射角等于入射角，并會(huì)運(yùn)用幾何知識(shí)來(lái)處理相關(guān)的物理問(wèn)題．