Question

5．如圖所示，是某電器內(nèi)部的電路結(jié)構(gòu)圖，R₁=2R₂的電熱絲，不同的連接方式其相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生熱量，下列說法正確的是（　　）

• A． 甲產(chǎn)生熱量與丙產(chǎn)生熱量相等
• B． 丁產(chǎn)生熱量是丙產(chǎn)生熱量的2倍
• C． 丙產(chǎn)生熱量是乙產(chǎn)生熱量的$\frac{2}{3}$倍
• D． 丁產(chǎn)生熱量是乙產(chǎn)生熱量的$\frac{9}{2}$倍

Answer 1

分析 先分析四圖的連接方式，求出四種連接的電阻大小，電源電壓不變，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出各自的電功率，從而判斷各個(gè)選項(xiàng)的對錯(cuò)．

解答 解：由題知，R₁、R₂為阻值相同的電熱絲，設(shè)R₁=2R₂=2R，
分析各連接方式可知：
甲圖為開路，P_甲=0，
乙圖中兩電阻串聯(lián)，R_乙=3R，P_乙=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}$=$\frac{{U}^{2}}{3R}$，
丙圖中只有電阻R₁工作，R_丙=2R，P_丙=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{丙}}$=$\frac{{U}^{2}}{2R}$，
丁圖中兩電阻并聯(lián)，R_丁=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2R}{3}$，P_丁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{丙}}$=$\frac{3{U}^{2}}{2R}$；
可見，甲的發(fā)熱功率與丙的發(fā)熱功率不相等，故A錯(cuò)誤；
丁的發(fā)熱功率是丙的發(fā)熱功率的3倍，故B錯(cuò)誤；
丙的發(fā)熱功率是乙的發(fā)熱功率的$\frac{3}{2}$倍，故C錯(cuò)誤；
丁的發(fā)熱功率是乙的發(fā)熱功率的$\frac{9}{2}$倍，故D正確；
故選D．

點(diǎn)評 本題考查電功率大小的計(jì)算，關(guān)鍵是分析電路的連接，這是本題的難點(diǎn)，也是重點(diǎn)，還要知道串、并聯(lián)電路電阻的規(guī)律．