Question

9．圖甲是某種壓力傳感器的工作電路圖，已知電源電壓U=28V，定值電阻R₀=20Ω．圖乙是壓力傳感器的阻值R_N隨壓力F變化的圖象．以下正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)電流表的示數(shù)為0.56A時(shí)，壓力傳感器受到壓力為200N
• B． 當(dāng)壓力變大時(shí)，R₀兩端電壓是與壓力F成正比
• C． 當(dāng)壓力傳感器受到300N的壓力時(shí)，它的阻值小于14Ω
• D． 當(dāng)壓力傳感器受到200N的壓力時(shí)，電路消耗的總功率是39.2W

Answer 1

分析 （1）當(dāng)電流表的示數(shù)為0.56A時(shí)，由歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出壓力傳感器電阻，然后根據(jù)圖象即可判斷；
（2）根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出壓力傳感器的電壓表達(dá)式，分析判斷即可；
（3）由圖象在200N～400N之間阻值RN隨壓力F變化的近似于反比，據(jù)此求出壓力傳感器電阻，然后與14Ω比較，即可得出判斷．
（4）當(dāng)壓力傳感器受到200N的壓力時(shí)，由圖象可知壓力傳感器電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出總阻值，然后由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出總功率．

解答 解：由電路圖可知，壓力傳感器電阻與R₀串聯(lián)，電流表測電路中的電流．
A．當(dāng)電流表的示數(shù)為0.56A時(shí)，由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{28V}{0.56A}$=50Ω，由串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可知，壓力傳感器的阻值R_N=R-R₀=50Ω-20Ω=30Ω，由圖象可知，壓力傳感器受到壓力為100N，故A錯(cuò)誤；
B．電路中的電流I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{N}}$，R₀兩端的電壓U₀=IR₀=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{N}}$R₀，由圖象可知，壓力F變大時(shí)，R_x的阻值減小，且F與R_N既不是正比例關(guān)系、也不是反比例關(guān)系，所以R₀兩端電壓不可能與壓力F成正比，故B錯(cuò)誤；
C、由圖象可知：壓力為200N時(shí)壓力傳感器電阻為20Ω，壓力為400N時(shí)壓力傳感器電阻為8Ω，
由于在200N～400N之間阻值RN隨壓力F變化若是反比的，則當(dāng)壓力傳感器受到300N的壓力時(shí)壓力傳感器電阻應(yīng)為14Ω，由于圖象中是曲線則應(yīng)低于這個(gè)值，故C正確；
D、當(dāng)壓力傳感器受到200N的壓力時(shí)，由圖象可知壓力傳感器電阻為20Ω，則R″=R_傳感″+R₀=20Ω+20Ω=40Ω，則總功率P=$\frac{{U}^{2}}{R″}$=$\frac{（28V）^{2}}{40Ω}$=19.6W，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、功率公式的應(yīng)用，明確圖象的信息即可正確解題．