Question

13．物理科代表和班長就放學(xué)后是否關(guān)教室里的飲水機(jī)的問題發(fā)生爭執(zhí)，班長認(rèn)為不應(yīng)關(guān)機(jī)，因?yàn)榈诙�天重新開機(jī)給冷水加熱既費(fèi)時(shí)又會(huì)消耗更多的電能；物理科代表認(rèn)為應(yīng)該關(guān)機(jī)，理由是飲水機(jī)在放學(xué)后從17：00到第二天08：00共15h期間會(huì)間歇性加熱，白白消耗電能，反復(fù)加熱的水也不利于身體健康．
次日早晨，他倆先觀察到飲水機(jī)有加熱和保溫兩個(gè)檔位，銘牌數(shù)據(jù)如表．然后啟動(dòng)飲水機(jī)，將熱水箱中的30℃的冷水加熱到90℃，用時(shí)10min．他倆繼續(xù)觀察，發(fā)現(xiàn)保溫28min后加熱器會(huì)重新加熱，2min后又回到保溫狀態(tài)．（飲水機(jī)始終在額定電壓下工作）

水桶容量	20L
熱水箱水量	1kg
額定電壓	220V
加熱功率	500W
保溫功率	50W

（1）飲水機(jī)保溫時(shí)電路的總電阻是多少？
（2）將熱水箱中30℃的冷水加熱到90℃消耗的電能是多少？
（3）通過計(jì)算比較誰的做法更節(jié)能．（假設(shè)放學(xué)時(shí)飲水機(jī)剛好進(jìn)入保溫狀態(tài)，工作過程中間歇加熱的規(guī)律不變；如果放學(xué)時(shí)關(guān)閉飲水機(jī)，班長會(huì)在第二天早上7：50打開．）

Answer 1

分析 （1）知道飲水機(jī)的保溫功率和電壓，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出飲水機(jī)保溫時(shí)電路的總電阻；
（2）知道飲水機(jī)的加熱功率和將熱水箱中的30℃的冷水加熱到90℃的工作時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能；
（3）由題知“發(fā)現(xiàn)保溫28min后加熱器會(huì)重新加熱，2min后又回到保溫狀態(tài)”可知，間歇加熱的規(guī)律：每半小時(shí)保溫28min、加熱2min，那么15h，保溫28×30min、加熱2×30min，知道加熱功率和保溫功率，利用W=Pt求消耗的電能和（2）比較得出結(jié)論．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，飲水機(jī)保溫時(shí)電路的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{50W}$=968Ω；
（2）啟動(dòng)飲水機(jī)，將熱水箱中的30℃的冷水加熱到90℃，用時(shí)10min，
由P=$\frac{W}{t}$可得，飲水機(jī)加熱時(shí)消耗的電能：
W=P_加熱t=500W×10×60s=3×10⁵J；
（3）關(guān)機(jī)時(shí)，結(jié)合題意和2小題數(shù)據(jù)可知，第二天飲水機(jī)消耗的電能：W=3×10⁵J；
不關(guān)機(jī)時(shí)，保溫28min后加熱器會(huì)重新加熱，2min后又回到保溫狀態(tài)，如此循環(huán)，
所以，每半小時(shí)保溫28min、加熱2min，那么15h有30個(gè)30min，
則保溫時(shí)間t_保溫=28min×30=840min=50400s，加熱時(shí)間t_加熱=2min×30=60min=3600s，
所以，保溫消耗的電能：W₁=P_保溫t_保溫=50W×50400s=2.52×l0⁶J，
加熱消耗的電能：W₂=P_加熱t_加熱=500W×3600s=1.8×l0⁶J，
15h消耗的總電能：W_總=W₁+W₂=2.52×l0⁶J+1.8×l0⁶J=4.32×l0⁶J，
因W_總＞W(wǎng)，
所以，關(guān)機(jī)時(shí)更節(jié)能，即物理科代表的做法更節(jié)能．
答：（1）飲水機(jī)保溫時(shí)電路的總電阻是968Ω；
（2）將熱水箱中30℃的冷水加熱到90℃消耗的電能是3×10⁵J；
（3）物理科代表的做法更節(jié)能．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)電功率公式、電功公式的掌握和運(yùn)用，正確的計(jì)算飲水機(jī)不關(guān)時(shí)加熱和保溫時(shí)間是關(guān)鍵，與生活實(shí)際相聯(lián)系，屬于中考常見題型．