Question

18．學(xué)校購買了一批水龍頭，據(jù)商家說其材料是銅質(zhì)的，實(shí)驗(yàn)室的老師組織八年級的一些同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證商家的說法．他們把兩個水龍頭用輕質(zhì)細(xì)線捆好后掛在彈簧測力計上，在空氣中測得它的總重力為3.2N，再把這兩個水龍頭浸沒在水中，如圖所示，這時彈簧測力計的讀數(shù)為2.8N（ρ_銅=8.9×10³kg/m³，g=10N/kg）．求：
（1）每個水龍頭的質(zhì)量是多少？
（2）這兩個水龍頭浸沒在水中時所受到的浮力有多大？
（3）這批水龍頭的密度是多少？商家的說法是否正確？

Answer 1

分析 （1）空氣中彈簧測力計的示數(shù)即為兩個水龍頭的重力，可求一個水龍頭的質(zhì)量，再利用G=mg求出一個水龍頭的質(zhì)量；
（2）知道彈簧測力計在空氣中和浸沒在水中的示數(shù)，利用稱重法求出受到的浮力；
（3）物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出兩個水龍頭的體積；知道水龍頭的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出水龍頭的密度；水龍頭的密度和銅的密度相比較即可判斷商家的說法是否正確．

解答 解：
（1）一個水龍頭的重力G=$\frac{1}{2}$×3.2N=1.6N，
每個水龍頭的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.6N}{10N/kg}$=0.16kg；
（2）由稱重法得，兩個水龍頭所受浮力：
F_浮=G-F=3.2N-2.8N=0.4N；
（3）水龍頭浸沒在水中，體積等于排開水的體積，
由阿基米德原理可得：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.4N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-5m³；
水龍頭的密度：
ρ=$\frac{m′}{V}$=$\frac{2×0.16kg}{4×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=8×10³kg/m³；
商家的說法不正確，因?yàn)樗�龍頭的密度為8×10³kg/m³比銅的密度8.9×10³kg/m³要小，所以它不是用純銅制成的．
答：（1）每個水龍頭的質(zhì)量是0.16kg．
（2）這兩水龍頭浸沒在水中時所受到的浮力是0.4N．
（3）這批水龍頭的密度是8×10³kg/m³．商家的說法是錯誤的．

點(diǎn)評 解答本題共用了三個公式：重力計算公式、浮力計算公式和密度計算公式，這三個公式往往會在一道計算題中出現(xiàn)，要掌握這三個公式中各物理量之間的關(guān)系，有時我們在計算時還需要將兩個公式綜合起來進(jìn)行計算．