Question

14．將重為G₁=5N的金屬塊壓在木塊A的上面，木塊有$\frac{2}{3}$的體積沒入水中，將另一個重為G₂=30N的金屬塊壓在木塊A的上面，恰好全部沒入水中，求木塊的體積．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 物體漂浮在水中時，物體受到的浮力等于其重力，應(yīng)用浮力公式列方程，可以求出物體的體積．

解答 解：設(shè)木塊的體積為V，則根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可知：
金屬塊G₁壓在木塊A的上面時：F_浮1=ρ_水gV_排1=ρ_水g$\frac{2}{3}$V，
金屬塊G₂壓在木塊A的上面時：F_浮2=ρ_水gV_排2=ρ_水gV，
由于金屬塊和木塊處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮條件可知：
金屬塊G₁壓在木塊A的上面時：F_浮1=G+G₁，即G+G₁=ρ_水g$\frac{2}{3}$V---------①
金屬塊G₂壓在木塊A的上面時：F_浮2=G+G₂，即G+G₂=ρ_水gV----------②
所以，②-①得：G₂-G₁=ρ_水g$\frac{1}{3}$V，
則V=$\frac{3（{G}_{2}-{G}_{1}）}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3（30N-5N）}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7.5×10^-3m³．
答：木塊的體積為7.5×10^-3m³．

點評 本題考查物體的漂浮條件和阿基米德原理的應(yīng)用，本題關(guān)鍵是明確排開液體的體積的變化．