Question

10．破冰船是赴極地考察的重要工具，如圖是我國“雪龍”號破冰船．
（1）“雪龍”號破冰船在普通海域以36km/h航速航行5h通過的路程是180km．
（2）“雪龍”號破冰船配備了1架“雪鷹”號直升機．當直升機飛離船只平臺后，破冰船排開水的體積減少了10m³，則“雪鷹”號直升機質量約為多少噸？（海水密度取1.0×10³ kg/m³）
（3）當遇到的冰層較厚時，破冰船會先略微后退并將船首壓水艙全部排空，同時將船尾壓水艙灌滿．之后，破冰船會徑直向前行駛，由于“頭輕腳重”的緣故，船首就會沖到冰層上方．此時再排空船尾壓水艙并灌滿船首壓水艙，就會使破冰船變得“頭重腳輕”，再加上自身的巨大重量，就能將大部分的冰層壓碎．若破冰船滿載時總質量約20000t，某次破冰船頭壓在冰面上的受力面積是10m²，冰面受到的壓力為破冰船滿載時總重力的0.1倍．那么船對冰面的壓強是多少帕？

Answer 1

分析 （1）已知速度和時間，直接根據(jù)速度的變形公式s=vt求出“雪龍”號破冰船航行5h通過的路程；
（2）物體漂浮時，浮力等于重力，并結合阿基米德的變形公式求出“雪鷹”號直升機的重力，再利用重力計算公式求出直升機的質量；
（3）先根據(jù)G=mg求出破冰船滿載時的總重力，然后根據(jù)壓力與總重力的關系求出壓力的大小，最后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出船對冰面的壓強．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可知，“雪龍”號破冰船航行5h通過的路程：s=vt=36km/h×5h=180km；
（2）因為“雪龍”號破冰船和配備的“雪鷹”號直升機一起處于漂浮狀態(tài)，并且直升機飛離船只平臺后，“雪龍”號破冰船仍然漂浮，所以“雪鷹”號直升機重力：
G=F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10m³=1.0×10⁵N，
“雪鷹”號直升機質量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.0×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=1.0×10⁴kg=10t；
（3）破冰船滿載時總重力：G_總=m_總g=2×10⁷kg×10N/kg=2×10⁸N，
則冰面受到的壓力：F=0.1×2×10⁸N=2×10⁷N，
船對冰面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{7}N}{10{m}^{2}}$=2×10⁶Pa．
答：（1）180；
（2）“雪鷹”號直升機質量約為10t；
（3）船對冰面的壓強是2×10⁶Pa．

點評 本題考查速度公式、質量、浮力和壓強的計算，利用好漂浮條件和阿基米德原理求出直升機的重力是本題的關鍵．