Question

如圖是小林同學(xué)家所用電能表的表盤，下表是他家主要用電器的額定功率．

用電器	白熾燈四盞	電熱水壺	電視機	空調(diào)機
額定功率	每盞60W	1000W	120W	1200W

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）為保證電能表穩(wěn)定安全工作，通過計算回答小林家的這些用電器是否可以同時使用．
（2）電熱水壺正常工作時，發(fā)熱板的電阻和通過發(fā)熱板的電流各是多少？
（3）在關(guān)閉所有用電器后，只讓電熱水壺工作，在一定時間內(nèi)將2kg的水由20℃燒開，表盤轉(zhuǎn)動了500r，問該電熱水壺的熱效率為多少？

Answer 1

分析：（1）要解決此題，需要掌握電能表一些參數(shù)的意義．計算出電能表允許接的最大電功率，計算出所有用電器工作時的總功率，進行比較，若總功率大于電能表允許接的最大電功率，則用電器能同時使用；若小于電能表允許接的最大電功率，則用電器不能同時使用．
（2）先從表格中找出需要用到的數(shù)據(jù)，額定功率值，根據(jù)公式R=

U2

P

計算電阻值，根據(jù)公式I=

U

R

計算通過的電流值．
（4）先利用吸熱公式求出水吸收的熱量為有用的能量，電能表表盤轉(zhuǎn)動了500r，利用電能表的參數(shù)“2500r/kW?h”求電熱水壺消耗的電能為消耗總的能量，據(jù)此可求電熱水壺的效率．

解答：解：（1）電能表允許接的最大電功率為：P_最大=UI_最大=220V×10A=2200W，
所有用電器同時工作時的功率為：
P_總=4P₁+P₂+P₃+P₄=4×60W+1000W+120W+1200W=2560W＞2200W，
所以不能同時使用這些用電器．
（2）由P=

U2

R

得：R=

U2

P

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω，
則電流為：I=

U

R

=

220V

48.4Ω

≈4.55A；
（3）水沸騰時的溫度為100℃，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³ J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵ J，
電能表表盤轉(zhuǎn)動了500r，則消耗的電能W=

500

2500

kW?h=0.2kW?h=7.2×10⁵ J，
∴η=

Q吸

W

=

6.72×105J

7.2×105J

≈93.3%．
答：（1）為保證電能表穩(wěn)定安全工作，小林家的這些用電器不可以同時使用．
（2）電熱水壺正常工作時，發(fā)熱板的電阻為48.4Ω，通過發(fā)熱板的電流是4.55A．
（3）該電熱水壺的熱效率為93.3%．

點評：本題考查電能表的使用，知道實際總功率必須小于電能表允許達到的最大額定功率．同時也考查吸收熱量的計算、電功計算、效率計算，綜合性強．