Question

如圖是小林同學(xué)家所用電能表的表盤(pán)，下表是他家主要用電器的額定功率．

用電器	白熾燈四盞	電熱水壺	電視機(jī)	空調(diào)機(jī)
額定功率	每盞60W	1000W	120W	1200W

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：
（1）為保證電能表穩(wěn)定安全工作，通過(guò)計(jì)算回答小林家的這些用電器是否可以同時(shí)使用．
（2）電熱水壺正常工作時(shí)，發(fā)熱板的電阻和通過(guò)發(fā)熱板的電流各是多少？
（3）在關(guān)閉所有用電器后，只讓電熱水壺工作，在一定時(shí)間內(nèi)將2kg的水由20℃燒開(kāi)，表盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)了500r，問(wèn)該電熱水壺的熱效率為多少？

Answer 1

解：（1）電能表允許接的最大電功率為：P_最大=UI_最大=220V×10A=2200W，
所有用電器同時(shí)工作時(shí)的功率為：
P_總=4P₁+P₂+P₃+P₄=4×60W+1000W+120W+1200W=2560W＞2200W，
所以不能同時(shí)使用這些用電器．
（2）由P=得：R===48.4Ω，
則電流為：I==≈4.55A；
（3）水沸騰時(shí)的溫度為100℃，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³ J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵ J，
電能表表盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)了500r，則消耗的電能W=kW?h=0.2kW?h=7.2×10⁵ J，
∴η==≈93.3%．
答：（1）為保證電能表穩(wěn)定安全工作，小林家的這些用電器不可以同時(shí)使用．
（2）電熱水壺正常工作時(shí)，發(fā)熱板的電阻為48.4Ω，通過(guò)發(fā)熱板的電流是4.55A．
（3）該電熱水壺的熱效率為93.3%．
分析：（1）要解決此題，需要掌握電能表一些參數(shù)的意義．計(jì)算出電能表允許接的最大電功率，計(jì)算出所有用電器工作時(shí)的總功率，進(jìn)行比較，若總功率大于電能表允許接的最大電功率，則用電器能同時(shí)使用；若小于電能表允許接的最大電功率，則用電器不能同時(shí)使用．
（2）先從表格中找出需要用到的數(shù)據(jù)，額定功率值，根據(jù)公式R=計(jì)算電阻值，根據(jù)公式I= 計(jì)算通過(guò)的電流值．
（4）先利用吸熱公式求出水吸收的熱量為有用的能量，電能表表盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)了500r，利用電能表的參數(shù)“2500r/kW?h”求電熱水壺消耗的電能為消耗總的能量，據(jù)此可求電熱水壺的效率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查電能表的使用，知道實(shí)際總功率必須小于電能表允許達(dá)到的最大額定功率．同時(shí)也考查吸收熱量的計(jì)算、電功計(jì)算、效率計(jì)算，綜合性強(qiáng)．