Question

（2011?虹口區(qū)二模）在圖所示的電路中，電源電壓不變，R₁與R₂為兩個阻值不等的電阻，已知R₁的阻值為10歐．閉合電鍵S后，電流表的示數(shù)為0.12安．
（1）求電阻R₁兩端的電壓U₁．
（2）通電10秒，電流通過R_l做的功W₁．
（3）根據(jù)現(xiàn)有條件，小華同學認為不可能求出R₂的值．但小明同學認為如果R₂與R₁滿足一定的關(guān)系，就能求出R₂的值．小明同學為了尋找二者間的關(guān)系，又增加了R₁、R₂各一個（即有兩個R₁、兩個R₂共四個電阻），他重新連接電路，把其中兩個電阻按不同方式接入電路AB間進行多次實驗，并經(jīng)過一定的運算求出了電阻R₂的數(shù)值．
①電阻R₂的值可能為

40

歐、

2.5

歐．（要求：至少寫出兩個R₂的值：寫出具體數(shù)值，不能用符號表示．）
②在上述操作過程中，需要觀察

電流表示數(shù)

，寫出主要運算過程．

Answer 1

分析：（1）知道電路中電流和R₁的阻值，利用歐姆定律求R₁兩端的電壓；                                    
（2）知道通過R₁的電流、R₁兩端的電壓和通電時間，利用W=UIt求消耗的電能；                                     
（3）設(shè)兩個R₁串聯(lián)接入電路AB間時的電流為I₁，兩個R₂并聯(lián)接入電路AB間時的電流為I₂，若I₁=I₂，可求R₂；  
設(shè)兩個R₁并聯(lián)接入電路AB間時的電流為I₁，兩個R₂串聯(lián)接入電路AB間時的電流為I₂，若I₁=I₂，可求R₂′； 
在上述操作過程中，需要觀察電流表示數(shù)．

解答：解：（1）U₁=I₁R₁=0.12A×10Ω=1.2伏；                                     
（2）W₁=U₁I₁t₁                                     
=1.2V×0.12A×10s
=1.44J；                                   
（3）設(shè)兩個R₁串聯(lián)接入電路AB間時的電流為I₁，
兩個R₂并聯(lián)接入電路AB間時的電流為I₂，
若I₁=I₂，I₁×2R₁=I₂×（

1

2

R₂），則R₂=4R₁=40Ω；  
設(shè)兩個R₁并聯(lián)接入電路AB間時的電流為I₁，
兩個R₂串聯(lián)接入電路AB間時的電流為I₂，
若I₁=I₂，I₁×（

1

2

R₁）=I₂×2R₂，則R₂=R₁/4=2.5Ω； 
電阻R₂的值可能為40Ω、2.5Ω；在上述操作過程中，需要觀察電流表示數(shù)．       
答：（1）求電阻R₁兩端的電壓為1.23V；
（2）通電10秒，電流通過R_l做的功為1.44J；
（3）①40Ω、2.5Ω；②電流表示數(shù)．

點評：本題考查了學生對歐姆定律、電功公式、串并聯(lián)特點的掌握和運用，假設(shè)條件求出另一個電阻，有新意！