Question

15．如圖甲所示電路，閉合開關(guān)，電路正常工作．兩個電壓表示數(shù)如圖乙，電流表A的接線方法和示數(shù)如圖丁所示．設(shè)電源電壓不變．求：

（1）電阻R₁、R₂的兩端的電壓分別是多少？
（2）通過電阻R₁的電流是多少？
（3）電阻R₂的阻值是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點結(jié)合兩電壓表指針的位置相同確定其量程，根據(jù)分度值讀出兩電壓表的示數(shù)，進一步求出R₁兩端的電壓；
（2）根據(jù)電流表的量程和分度值讀出示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點可知通過電阻R₁的電流；
（3）根據(jù)歐姆定律求出電阻R₂的阻值．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓．
（1）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且兩電壓表指針的位置相同，
所以，電壓表V₁的量程為0～15V，分度值為0.5V，則電源的電壓U=6V，
電壓表V₂的量程為0～3V，分度值為0.1V，則R₂兩端的電壓U₂=1.2V，
則R₁兩端的電壓U₁=U-U₂=6V-1.2V=4.8V；
（2）電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)I=0.3A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過電阻R₁的電流：
I₁=I₂=I=0.3A；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{1.2V}{0.3A}$=4Ω．
答：（1）電阻R₁、R₂的兩端的電壓分別是4.8V、1.2V；
（2）通過電阻R₁的電流是0.3A；
（3）電阻R₂的阻值是4Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用以及電表的讀數(shù)，會確定兩電壓表的量程是解題的關(guān)鍵．