Question

6．如圖閉合S₁，S₂，V表示數(shù)為U₁；再斷開S₂，閉合S₃，V表示示數(shù)U₂，則R_x的表達式為R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

Answer 1

分析 閉合S₁，S₂時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測電源的電壓；又斷開S₂，閉合S₃，兩電阻仍串聯(lián)，電壓表測R_x兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₀兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：閉合S₁，S₂時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測電源的電壓，則U=U₁；
又斷開S₂，閉合S₃，兩電阻仍串聯(lián)，電壓表測R_x兩端的電壓，則U_x=U₂；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_x=U₁-U₂，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，即$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
故答案為：$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷．