Question

13．甲、乙兩種金屬的密度分別為6.0×10³ kg/m³、4.0×10³ kg/m³，則由質(zhì)量相等的甲、乙金屬制成的合金的密度為（不計體積的變化）（　�。�

• A． 4.8×10³ kg/m³
• B． 5.0×10³ kg/m³
• C． 4.5×10³ kg/m³
• D． 5.4×10³ kg/m³

Answer 1

分析 已知兩種金屬的質(zhì)量相等，還知道密度的大小，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可求兩種金屬體積的大小；兩種金屬體積、質(zhì)量之和就是合金的體積，根據(jù)公式式ρ=$\frac{m}{V}$可求合金密度．

解答 解：由題意知，甲、乙兩種金屬質(zhì)量相等，
設(shè)甲、乙兩種金屬質(zhì)量均為m，則合金的質(zhì)量為2m，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得甲、乙兩種金屬的體積分別為：
V_甲=$\frac{m}{{ρ}_{甲}}$、V_乙=$\frac{m}{{ρ}_{乙}}$，
則合金的體積：
V=V_甲+V_乙=$\frac{m}{{ρ}_{甲}}$+$\frac{m}{{ρ}_{乙}}$，
合金的密度：
ρ=$\frac{2m}{V}$=$\frac{2m}{\frac{m}{{ρ}_{甲}}+\frac{m}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{2{ρ}_{甲}{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}+{ρ}_{乙}}$=$\frac{2×6.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×4.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{6.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}+4.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4.8×10³kg/m³．
故選A．

點評 此類題目為兩種物質(zhì)混合的密度計算，解答時除了靈活運用公式計算外，還要注意題中隱含的兩個條件；混合物的總質(zhì)量等于兩種物質(zhì)質(zhì)量之和，混合物的總體積等于兩種物質(zhì)的體積之和．