Question

1．考古學(xué)家在一次考古活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了一古代兩足恐龍站立時(shí)留下的腳印，測(cè)得每個(gè)腳印的面積為4dm²；為了知道它的質(zhì)量，考古學(xué)家模擬當(dāng)時(shí)的環(huán)境，發(fā)現(xiàn)該腳印同一質(zhì)量為20kg的小鹿站立時(shí)留下的腳印深度相差不多，一只小鹿的每只腳與地面的接觸面積10cm²．那么該恐龍的質(zhì)量大約為多少kg？

Answer 1

分析 由壓強(qiáng)公式求出恐龍對(duì)地面的壓強(qiáng)，然后由壓強(qiáng)公式求出恐龍的質(zhì)量．

解答 解：
小鹿對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{小鹿}}{{S}_{小鹿}}$=$\frac{{G}_{小鹿}}{{S}_{小鹿}}$=$\frac{{m}_{小鹿}g}{{S}_{小鹿}}$=$\frac{20kg×9.8N/kg}{4×10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4.9×10⁴Pa，
相同環(huán)境下，恐龍對(duì)水平地面的壓強(qiáng)也為：p=4.9×10⁴Pa，
兩足恐龍站立時(shí)，受力面積為S_恐龍=2S₀ =2×4dm²=8dm²=8×10^-2m²，
由p=$\frac{{F}_{恐龍}}{{S}_{恐龍}}$=$\frac{{G}_{恐龍}}{{S}_{恐龍}}$=$\frac{{m}_{恐龍}g}{{S}_{恐龍}}$可知，恐龍的質(zhì)量：
m_恐龍=$\frac{p{S}_{恐龍}}{g}$=$\frac{4.9×1{0}^{4}pa×8×1{0}^{-2}{m}^{2}}{9.8N/kg}$=400kg．
答：該恐龍的質(zhì)量大約為400kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求恐龍的質(zhì)量，應(yīng)用壓強(qiáng)公式即可正確解題．