Question

3．如圖是家用電熱壺機銘牌，假設電熱壺電阻絲電阻不變，水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg•℃），水的密度為1.0×10³kg/m³，求：
（1）電熱壺電阻絲的電阻．
（2）不考慮熱損失，電熱壺正常工作時，把1.1L水從23℃加熱到100℃所需要的時間．
（3）當電壓為200V時，電熱壺的實際功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$結合額定功率和額定電壓求出電阻；
（2）利用密度公式求出水的質量；結合吸熱公式與功率公式，求出加熱時間；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出實際功率．

解答 解：（1）由電熱壺的銘牌可知，額定功率P=1210W，額定電壓U=220V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱壺電阻絲的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
（2）水的體積：
V=1.1L=1.1×10^-3 m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.1×10^-3 m³=1.1kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.1kg×（100℃-20℃）=3.696×10⁵J，
因不考慮熱損失，
所以，電熱壺消耗的電能：
W=Q_吸=3.696×10⁵J，
電熱壺正常工作時的功率為1210W，由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{3.696×1{0}^{5}J}{1210W}$≈305s；
（3）當電壓為200V時，電熱壺的實際功率：
P_實=$\frac{{U}_{實}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{40Ω}$=1000W．
答：（1）電熱壺電阻絲的電阻為40Ω；
（2）不考慮熱損失，電熱壺正常工作時，把1L水從20℃加熱到100℃需要305s；
（3）當電壓為200V時，電熱壺的實際功率為1000W．

點評 由電熱水壺銘牌找出其額定電壓與額定功率是正確解題的前提，熟練應用電功率的變形公式、吸熱公式是正確解題的關鍵．