Question

5．如圖所示為電熱水器的簡易示意圖．電源電壓為220V，R₁、R₂是加熱電阻．閉合開關(guān)S，電熱水器處于加熱狀態(tài)，此時電熱水器的功率為1100W．開關(guān)S斷開時，電熱水器處于保溫狀態(tài)，此時電路中的電流為0.25A．[g取10N/kg，c_水=4.2×103J/（kg•℃）]
（1）小明在熱水器的蓄水桶中裝水至最高水位時，桶底受到水的壓強多大？
（2）若桶中水的體積為10dm³，求這些水由18℃加熱到98℃時，吸收的熱量．
（3）電阻R₁和R₂的阻值各為多大？

Answer 1

分析 （1）知道裝水至最高水位時的水深和水的密度，利用液體壓強公式求桶底受到水的壓強；
（2）利用密度公式求出水的質(zhì)量，知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（3）已知閉合開關(guān)S，電熱水器處于加熱狀態(tài)，此時電熱水器的功率為1100W，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R₁的阻值．當S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，再利用歐姆定律計算公式可求出R₂阻值．

解答 解：（1）裝水至最高水位時：
h=25cm=0.25m，
桶底受到水的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.25m=2500Pa；
（2）由$ρ=\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×10×10^-3m³=10kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（98℃-18℃）=3.36×10⁶J．
（3）閉合開關(guān)S，R₂被短路，根據(jù)題中數(shù)據(jù)可得電阻R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω，
當S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，
此時電路中的總電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{0.25A}$=880Ω，
則R₂=R-R₁=880Ω-44Ω=836Ω．
答：（1）小明在熱水器的蓄水桶中裝水至最高水位時，桶底受到水的壓強為2500Pa；
（2）若桶中水的體積為10dm³，這些水由18℃加熱到98℃時，吸收的熱量為3.36×10⁶J；
（3）電阻R₁和R₂的阻值分別為44Ω、836Ω．

點評 本題考查了液體壓強的計算、熱量的計算、電功率的計算，是電學(xué)和熱學(xué)的綜合題，屬于難題．