Question

12．已知電阻R=6Ω和未知電阻R_x串聯(lián)后接在電壓為U的電源上，R_x兩端的電壓為2V；若R_x和R并聯(lián)在同一電源上，通過R_x的電流為2A，求：R_x的阻值和電源電壓．

Answer 1

分析 根據(jù)串并聯(lián)電路特點與歐姆定律列方程，然后求出電阻阻值與電源電壓．

解答 解：設電源電壓為U，
兩電阻串聯(lián)時：U_x=IR_x=$\frac{U}{R+{R}_{X}}$R_x=$\frac{U}{6Ω+{R}_{X}}$×R_x=2V，
即：$\frac{U}{6Ω+{R}_{X}}$×R_x=2V  ①，
兩電阻并聯(lián)時：I_x=$\frac{U}{{R}_{X}}$=2A，則：U=2A×R_x ②，
把②代入①得：$\frac{2A×{R}_{X}}{6Ω+{R}_{X}}$×R_x=2V，
整理得：R_x²-R_x-6=0，解得：R_x=3Ω，
由②可知：U=2A×R_x=2A×3Ω=6V；
答：R_x的阻值為3歐姆，電源電壓為6V．

點評 本題考查了求電阻阻值與電源電壓，應用串并聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題．