Question

為了監(jiān)測(cè)水庫(kù)的水位，小明設(shè)計(jì)了利用電子秤顯示水庫(kù)水位的裝置。該裝置由長(zhǎng)方體A和B、滑輪組、輕質(zhì)杠桿CD、電子秤等組成，且杠杠始終在水平位置平衡，OC:OD=1:2，如圖所示。

已知A的體積為0.03m³，A所受的重力600N,B所受的重力為110N；當(dāng)水位上漲到與A的上表面相平時(shí)，水面到水庫(kù)底部的距離h=20m。不計(jì)滑輪和繩的重力與摩擦。已知水的密度為1x10³kg/m³.求：

(l）水庫(kù)底部受到水的壓強(qiáng)；

(2)A受到的浮力；

(3）此時(shí)電子秤受到B對(duì)它的壓力。

 

Answer 1

【答案】

(l）2.0×10⁵Pa  (2) 300N (3）60N

【解析】（1）水庫(kù)底部受到水的壓強(qiáng)

P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m =2.0×10⁵Pa 

(2）A受到的浮力

F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m³="300N"

(3）對(duì)A進(jìn)行受力分析：豎直向下的重力G_A、豎直向上的浮力F_浮、豎直向上繩的拉力F_拉

F_拉= G_A-F_浮=600N-300N=300N

對(duì)滑輪組，不計(jì)滑輪和繩的重力與摩擦,

下端繩子對(duì)滑輪組的拉力F^/_拉= F_拉=300N

每股繩子拉力F_C拉="1/3" F^/_拉=1/3×300N=100N

對(duì)輕質(zhì)杠桿CD，繩子對(duì)杠桿C點(diǎn)拉力F_C= F_C拉=100N

根據(jù)杠桿平衡條件：F_COC=F_DOD，可得

F_D= F_COC/OD=100N×1/2=50N

對(duì)B進(jìn)行受力分析：豎直向下的重力G_B、豎直向上繩的拉力F_D拉、豎直向上電子秤支持力F_支

F_D拉= F_D= =50N

F_支= G_B-F_D拉="110N" N-50N=60N

根據(jù)力的作用相互性，電子秤受到B對(duì)它的壓力F_壓= F_支=60N

（1）直接利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求底部受到水的壓強(qiáng)；

（2）已知物塊A的體積（物塊A的頂部剛沒(méi)入水面時(shí)排開(kāi)水的體積），利用阿基米德原理求物塊A所受的浮力；

（3）對(duì)各個(gè)物體分別進(jìn)行受力分析，應(yīng)用相關(guān)知識(shí)：浮力、杠桿、滑輪組、作用力與反作用力，解決實(shí)際問(wèn)題。

【考點(diǎn)】液體壓強(qiáng)，浮力，杠桿，滑輪組，受力分析，作用力與反作用力等。