Question

9．某載人履帶車的質(zhì)量為25t，每條履帶與冰面的接觸面積為2m²．某科考隊(duì)員想駕駛此車安全通過(guò)冰層，做了探測(cè)冰層的承受極限的實(shí)驗(yàn)，科考隊(duì)員把質(zhì)量為240kg、底面積為400cm²的鋼錠壓在水平冰層上，冰層恰好處于極限狀態(tài)（有微小裂縫但無(wú)明顯破裂）．問(wèn)：
（1）冰層能承受的極限壓強(qiáng)是多少？（g恒取10N/kg）
（2）通過(guò)計(jì)算判斷履帶車能否安全駛過(guò)冰層？
（3）履帶的面積比較寬，這樣設(shè)計(jì)有什么好處（寫出一點(diǎn)即可）？

Answer 1

分析 （1）已知鋼錠質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg求出鋼錠的重力；鋼錠對(duì)冰層的壓力等于鋼錠的重力；根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求冰層能承受的極限壓強(qiáng)；
（2）已知履帶車的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg求出履帶車的重力，履帶車對(duì)冰層的壓力等于履帶車的重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求履帶車對(duì)冰層的壓強(qiáng)，再與冰層能承受的極限壓強(qiáng)相比較，即可得出結(jié)論；
（3）在壓力一定的情況下，履帶的面積比較寬，增大了受力面積，減小了對(duì)接觸面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）鋼錠壓在水平冰層上時(shí)的壓力：
F_鋼=G_鋼=m_鋼g=240kg×10N/kg=2400N，
鋼錠對(duì)冰面的壓力及冰層能承受的極限壓強(qiáng)：
p_最大=$\frac{{F}_{鋼}}{{S}_{鋼}}$=$\frac{2400N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=6×10⁴Pa；
（2）履帶車對(duì)冰層的壓力：
F_車=G_車=m_車g=25×10³kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
履帶車對(duì)冰層的壓強(qiáng)：
p_車=$\frac{{F}_{車}}{{S}_{車}}$=$\frac{2.5×1{0}^{5}N}{2×2{m}^{2}}$=6.25×10⁴Pa，
因?yàn)?.25×10⁴Pa＞6×10⁴Pa，
所以履帶車不能安全駛過(guò)冰層．
（3）在壓力一定的情況下，履帶的面積比較寬，增大了受力面積，減小了對(duì)接觸面的壓強(qiáng)，防止路面被壓壞．
答：（1）冰層能承受的極限壓強(qiáng)是6×10⁴Pa；
（2）通過(guò)計(jì)算可知，履帶車不能安全駛過(guò)冰層；
（3）履帶的面積比較寬，這樣設(shè)計(jì)可以減小對(duì)接觸面的壓強(qiáng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．