Question

12．科學家通過實驗探究某一定質量的氣體在體積不變的情況下，壓強p隨溫度t變化的規(guī)律，得到如下表所示的一組p和t的數(shù)據(jù)：

實驗次序	1	2	3	4	5
氣體的溫度t（℃）	0	25	50	75	100
氣體的壓強p（千帕）	100	110	120	130

（1）分析表中的數(shù)據(jù)，可推知當氣體的溫度為100℃時，氣體的壓強應為1.40×10²千帕．
（2）在夏天，小宇將自行車車胎中的氣打得足足的，準備出去游玩．路上遇到同學小周，于是他就將自行車停放在烈日下，與小周聊天．正聊在興頭上，猛聽“砰”的一聲巨響，車胎爆裂！這是怎么回事？請你用上表中的數(shù)據(jù)解釋自行車車胎打足氣后，氣體的質量一定，體積不變，放在烈日下，車胎內的氣體溫度升高，車胎內氣體的壓強增大，大于大氣壓，因而車胎爆裂．

Answer 1

分析 （1）仔細分析所給數(shù)據(jù)找到壓強隨溫度的變化規(guī)律，確定p與t的函數(shù)關系并代入數(shù)據(jù)找到p與t的關系式．
把溫度t=100℃代入p與t的關系時，可求出100℃時氣體的壓強；
（2）烈日下，溫度高，車胎內的壓強大，超過車胎所能承受的壓強，輪胎會爆裂．

解答 解：（1）仔細分析數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知，氣體壓強隨溫度的升高而增大，并且成正比例關系．
可以設p與t的關系式為p=at+b，代入前兩組數(shù)據(jù)（0，100）（25，110），解得得出結果a=0.4，b=100．
故p與t的關系式為：p=0.4t+100（p的單位×10³Pa）．
把t=100℃代入關系式：p=0.4t+100（p的單位×10³Pa），解得：p=1.40×10⁵Pa=1.40×10²kPa．
（2）在烈日炎炎的夏天，車胎容易爆裂，這是因為在烈日下，車胎內的氣溫升高，壓強增大．當壓強增大到超過車胎所能承受的最大壓強時，車胎就會爆裂．
故答案為：（1）1.40×10²；（2）自行車車胎打足氣后，氣體的質量一定，體積不變，放在烈日下，車胎內的氣體溫度升高，車胎內氣體的壓強增大，大于大氣壓，因而車胎爆裂．

點評 本題考查氣體壓強和體積大小的關系，屬于中等題．