Question

19．如圖所示，電源電壓為6V不變，當(dāng)開關(guān)S閉合，R₁的功率為0.4W，R₂的功率為0.8W，電阻R₁=10Ω，R₂=20Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=I²R求出兩電阻的阻值之比，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出兩電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)得出等式即可求出R₁的阻值，進(jìn)一步求出R₂的阻值．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}}{\frac{{P}_{2}}{{I}^{2}}}$=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{0.4W}{0.8W}$=$\frac{1}{2}$，即R₂=2R₁，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電源的電壓：
U=U₁+U₂=$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}$+$\sqrt{{P}_{2}{R}_{2}}$=$\sqrt{0.4W×{R}_{1}}$+$\sqrt{0.8W×2{R}_{1}}$=3$\sqrt{0.4W×{R}_{1}}$=6V，
解得：R₁=10Ω，R₂=2R₁=2×10Ω=20Ω．
故答案為：10；20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，靈活的選取電功率公式P=I²R和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$是關(guān)鍵．