Question

11．如圖所示，質(zhì)量為65kg的小民利用滑輪組先后豎直向上勻速提升質(zhì)量為90kg的物體A和質(zhì)量為50kg的物體B時(shí)，小民對(duì)地面的壓力之比為1：5．假設(shè)在拉繩子的過(guò)程中，小民對(duì)繩子的拉力與對(duì)地面的壓力始終豎直向下且在同一直線上，不計(jì)繩重和摩擦，則小民提升物體A時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為75%．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求小民、物體A、物體B的重力，不計(jì)繩重和摩擦，豎直向上勻速提升物體A、B時(shí)，利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）求拉力，而小民對(duì)地面的壓力等于小民重力減去拉力；
由題知，小民對(duì)地面的壓力之比為1：5，據(jù)此求動(dòng)滑輪的重力；
（2）豎直向上勻速提升物體A時(shí)，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），再利用效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{{G}_{A}h}{{F}_{A}s}$×100%=$\frac{{G}_{A}h}{{F}_{A}2h}$×100%=$\frac{{G}_{A}}{2{F}_{A}}$×100%求滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
小民的重力G=mg=65kg×10N/kg=650N，
物體A的重力G_A=m_Ag=90kg×10N/kg=900N，
物體B的重力G_B=m_Bg=50kg×10N/kg=500N，
不計(jì)繩重和摩擦，豎直向上勻速提升物體A時(shí)，拉力F_A=$\frac{1}{2}$（G_A+G_輪）
小民對(duì)地面的壓力F₁=G-F_A=G-$\frac{1}{2}$（G_A+G_輪）=650N-$\frac{1}{2}$（900N+G_輪）=200N-$\frac{1}{2}$G_輪，
豎直向上勻速提升物體B時(shí)，拉力F_B=$\frac{1}{2}$（G_B+G_輪）
小民對(duì)地面的壓力F₂=G-F_B=G-$\frac{1}{2}$（G_B+G_輪）=650N-$\frac{1}{2}$（500N+G_輪）=400N-$\frac{1}{2}$G_輪，
由題知，小民對(duì)地面的壓力之比為1：5，
即F₁：F₂=1：5，
（200N-$\frac{1}{2}$G_輪）：（400N-$\frac{1}{2}$G_輪）=1：5，
解得：G_輪=300N，
豎直向上勻速提升物體A時(shí)，拉力F_A=$\frac{1}{2}$（G_A+G_輪）=$\frac{1}{2}$（900N+300N）=600N，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{{G}_{A}h}{{F}_{A}s}$×100%=$\frac{{G}_{A}h}{{F}_{A}2h}$×100%=$\frac{{G}_{A}}{2{F}_{A}}$×100%=$\frac{900N}{2×600N}$×100%=75%．
故答案為：75%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組拉力和機(jī)械效率的計(jì)算，知道小民對(duì)地面的壓力等于小民重力減去拉力，利用好不計(jì)繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）是解題的關(guān)鍵．