Question

4．為了安全起見，初學(xué)游泳者常使用一塊泡沫浮板，用雙臂把浮板壓入水中，借助浮板所受的浮力來輔助游泳，已知泡沫浮板的密度是0.1×10³kg/m³，體積為4500cm³，求：
（1）當(dāng)浮板自由漂浮在水面上時，浮板受到的浮力的大小．
（2）浮板被壓沒入水中靜止時，浮板受到雙臂的壓力的大小．

Answer 1

分析 （1）已知泡沫浮板的密度和體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求得其質(zhì)量，然后可知其重力，再根據(jù)漂浮時浮力等于重力可求得受到的浮力．
（2）當(dāng)浮板剛好全部沒入水中時，浮板受到的浮力等于浮板重加上手對浮板的壓力，據(jù)此求出手對浮板的壓力．

解答 解：（1）V=4500cm³=4.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，泡沫浮板的質(zhì)量：
m=ρV=0.1×10³kg/m³×4.5×10^-3m³=0.45kg，
泡沫浮板的重力：
G=mg=0.45kg×10N/kg=4.5N，
因為浮板自由漂浮在水面上，
所以浮板受到的浮力F_浮=G=4.5N．
（2）因為浮板被壓沒入水中，
所以V_排=V，
F_浮′=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×4.5×10^-3m³=45N，
因為浮板完全浸沒時：
F_浮′=F_壓+G，
所以手對浮板的壓力：
F_壓=F_浮′-G=45N-4.5N=40.5N；
答：（1）當(dāng)浮板自由漂浮在水面上時，浮板受到的浮力為4.5N．
（2）浮板被壓沒入水中靜止時，浮板受到雙臂的壓力為40.5N．

點評 本題是一道力學(xué)綜合題，考查了密度的計算、重力的計算、浮力的計算、知識點多、綜合性強(qiáng)，屬于難題．本題關(guān)鍵是阿基米德原理和漂浮條件的聯(lián)合使用．