Question

20．某品牌太陽能熱水器的容積為100L．若裝滿初溫為20℃的冷水，經(jīng)過一天的太陽照射，水溫能升高到65℃，水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃），天然氣的熱值q=4.2×10⁷J/m³．
（1）求熱水器中的水吸收的熱量；
（1）若用效率為50%的天然氣灶加熱這些水，則需要完全燃燒多少m³的天然氣？

Answer 1

分析 （1）知道水的體積，利用密度公式求水的質(zhì)量，又知道水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）利用效率公式求天然氣完全燃燒放出的熱量，再利用Q_放=Vq求需要完全燃燒的天然氣．

解答 解：
（1）太陽能熱水器中的水的體積：V=100L=100×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，
太陽能熱水器中的水的質(zhì)量：m=ρV=1×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg，
水吸收的熱量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（65℃-20℃）=1.89×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可知，
天然氣完全燃燒放出的熱量：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.89×1{0}^{7}J}{50%}$=3.78×10⁷J，
由Q_放=qV可知，
需要天然氣：V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.78×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.9m³．
答：
（1）水吸收的熱量為1.89×10⁷J；
（2）若用效率為50%的天然氣灶加熱這些水，則需要完全燃燒0.9m³的天然氣．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式、吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=Vq、效率公式的掌握和運用，雖知識點多、綜合性強，但都屬于基礎(chǔ)，難度不大！