Question

9．按照規(guī)定，我國(guó)載貨車輛的輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×10⁵Pa以內(nèi)．如圖所示，某型號(hào)貨車部分參數(shù)如下表所示．司機(jī)師傅在執(zhí)行一次運(yùn)輸任務(wù)時(shí)，開(kāi)著裝滿沙子的貨車在一段平直的公路上勻速行駛8km，所用時(shí)間是6min，該路段限速60km/h．（取g=10N/kg，ρ_沙=2.5×10³kg/m³）
（1）車輛的輪胎做成花紋狀的目的是在壓力一定時(shí)，通過(guò)增大接觸面的粗糙程度來(lái)增大摩擦力．
（2）車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量是多少？
（3）貨車輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？

自重	5×104N
車輪個(gè)數(shù)	10
每個(gè)輪胎觸地面積	3×10-2m2
車廂容積	10m3

Answer 1

分析 （1）增大摩擦力的方法：在接觸面粗糙程度一定時(shí)，通過(guò)增大壓力來(lái)增大摩擦力；在壓力一定時(shí)，通過(guò)增大接觸面的粗糙程度來(lái)增大摩擦力．
（2）車廂內(nèi)裝滿沙子的體積和車廂容積相等，根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量；
（3）根據(jù)G=mg求出沙子的重力，然后加上車的重力即為車輪對(duì)路面的壓力，利用壓強(qiáng)公式求出貨車輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）車輛的輪胎做成花紋狀的目的是在壓力一定時(shí)，通過(guò)增大接觸面的粗糙程度來(lái)增大摩擦力．．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，車廂內(nèi)所裝沙子的重力：
m=ρ_沙V=2.5×10³kg/m³×10m³=2.5×10⁴kg；
（3）沙子的重力：G=mg=2.5×10⁴kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
車輪對(duì)路面的壓力：F=G_總=G_沙+G_車=2.5×10⁵N+0.5×10⁵N=3.0×10⁵N，
每個(gè)車輪與地面接觸面積S=0.03m²，車輪與地面接觸面積S_總=10S=10×0.03m²=0.3m²，
車輪對(duì)路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{{S}_{總}(cāng)}$=$\frac{3.0×1{0}^{5}N}{0.3{m}^{2}}$=1×10⁶Pa；
答：（1）在壓力一定時(shí)，通過(guò)增大接觸面的粗糙程度來(lái)增大摩擦力；
（2）車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量是2.5×10⁴kg；
（3）貨車輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)是1×10⁶Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了增大摩擦的方法、密度公式、重力公式、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．