Question

14．小明用天平、大杯、小杯和水測(cè)一石塊密度（ρ_水已知）．
①用調(diào)好的天平測(cè)礦石質(zhì)量時(shí)，把礦石放左盤，向右添加砝碼，當(dāng)在右盤中加上最小砝碼時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針靜止在如圖1所示位置，則接下來的操作是取下最小的砝碼，然后向右移動(dòng)游碼，直到天平平衡為止；
②天平平衡時(shí)，石塊的質(zhì)量為m；
③小明測(cè)量石塊體積的操作步驟如下：
a．測(cè)出空小杯的質(zhì)量m₁
b．把裝了水的大杯和空的小杯如圖2放置
c．把石塊緩緩浸沒在大杯水中，大杯中部分水溢進(jìn)小杯
d．測(cè)出承接了溢出水的小杯總質(zhì)量m₂．
請(qǐng)你指出步驟b的錯(cuò)誤之處：大燒杯中的水未裝滿．
④改正步驟b中的錯(cuò)誤后，仍用本題中出現(xiàn)過的物理量符號(hào)表示石塊的密度ρ=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．

Answer 1

分析 ①用調(diào)節(jié)好的托盤天平稱量礦石的質(zhì)量時(shí)，當(dāng)在右盤加上最小的砝碼后，發(fā)現(xiàn)指針偏右，則應(yīng)取下最小的砝碼，撥動(dòng)游碼直至天平橫梁平衡；
③用溢水杯時(shí)，要把溢水杯裝滿水．
④塊的體積等于石塊排開水的體積，求出石塊排開水的質(zhì)量，求出排開水的體積，即石塊的體積，根據(jù)密度公式求出石塊的密度．
所有測(cè)密度的實(shí)驗(yàn)，所依據(jù)的原理都是ρ=$\frac{m}{V}$，差別只在于怎么測(cè)出質(zhì)量和體積．本題中測(cè)石塊質(zhì)量是直接使用天平測(cè)，所以石塊的質(zhì)量就等于砝碼的質(zhì)量加上游碼的示數(shù)．而測(cè)石塊的體積是通過溢水杯來測(cè)的，因?yàn)橐缢�杯（大杯）中的水原來是滿的，所以石塊一放入，水就溢出，石塊的體積多大，溢出的水體積也是多大，只要求出溢出水的體積，就知道了石塊的體積．

解答 解：①由圖甲所示可知，指針偏向分度盤的右側(cè)，說明右側(cè)質(zhì)量大，應(yīng)取下最小的砝碼，然后向右移動(dòng)游碼，直到天平平衡為止；
③用溢水杯測(cè)石塊體積的關(guān)鍵就在于，要讓溢出水的體積等于石塊的體積，而圖中明顯大杯中的水是沒滿的，這樣石塊剛剛浸入時(shí)水就不會(huì)馬上溢出來，最終溢出水的體積就會(huì)小于石塊的體積，所以錯(cuò)誤之處就在于大杯中沒有裝滿水，這樣測(cè)量排開水的質(zhì)量偏小，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏大．
④測(cè)出空小杯的質(zhì)量m₁，把石塊緩緩放入大杯中，測(cè)出了盛接了溢出水的小杯總質(zhì)量m₂，石塊排開水的質(zhì)量為：m_水=m₂-m₁，
石塊的體積：V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
石塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．
故答案為：①取下最小的砝碼，然后向右移動(dòng)游碼，直到天平平衡為止；③大燒杯中的水未裝滿；④$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 本題為比較常見的測(cè)固體密度的實(shí)驗(yàn)題--質(zhì)量由天平直接測(cè)出，體積由溢水杯測(cè)出．這種方法測(cè)密度，一是要會(huì)看天平的讀數(shù)，讀數(shù)的問題一直是考試的重點(diǎn)，天平的讀數(shù)主要是游碼的示數(shù)不要看成右側(cè)所對(duì)的示數(shù)；二是溢水杯測(cè)石塊的體積，關(guān)鍵在于使溢出的水體積等于石塊的體積．最終求出石塊的密度，這中間公式的代入變化要熟練掌握．