Question

（2013?鞍山二模）某建筑工地從相距1000m處的220V的電源線上引來兩根相同的導線作為照明用電源，并在工地安裝了一只合適的標有“3000R/kW?h”電能表，當接入一盞標有“220V 500W”的白熾燈時發(fā)現(xiàn)燈的亮度較暗，檢查員為確認燈泡兩端的實際電壓和導線電阻，做了這樣的測試：讓這盞燈發(fā)光，發(fā)現(xiàn)45s內(nèi)電能表轉(zhuǎn)盤恰好轉(zhuǎn)過12轉(zhuǎn)（燈泡電阻保持不變，電壓對電能表記錄沒有影響），
試求：
（1）燈泡發(fā)光的實際功率；
（2）加在燈泡兩端的實際電壓；
（3）輸電導線的電阻值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電能表轉(zhuǎn)的圈數(shù)求出燈消耗的電能，然后由功率公式求出燈泡的實際功率．
（2）由題意知，燈泡的額定電壓是220V，額定功率是500W，由電功率的變形公式R=

U2

P

求出燈泡電阻，已經(jīng)求出燈泡的實際功率，由電功率公式P=

U2

R

的變形公式U=

PR

求出燈泡的實際電壓．
（3）由電功率的變形公式I=

P

U

求出流過燈泡的電流，由串聯(lián)電路特點求出導線上損失的電壓，在利用歐姆定律求輸電導線的電阻值．

解答：解：（1）電燈消耗的電能：
W=

12R

3000R

×kW?h=0.004kW?h=1.44×10⁴J，
燈泡的實際功率P_實=

W

t

=

1.44×104J

45s

=320W，
答：燈泡發(fā)光的實際功率是320W．
（2）燈泡電阻R_L=

U2

P

=

(220V)2

500W

=96.8Ω，
加在燈泡兩端的實際電壓
U_實=

P實RL

=

320W×96.8Ω

=176V，
（3）電路中電流I=

P實

U實

=

320W

176V

=

20

11

A，
導線上損失的電壓U_線=U-U_實=220V-176V=44V，
導線總電阻R_總=

U線

I

=

44V

20 11 A

=24.2Ω．
答：（1）燈泡發(fā)光的實際功率為320W；
（2）加在燈泡兩端的實際電壓為176V；
（3）輸電導線的電阻值為24.2Ω．

點評：熟練應用電功率公式、電功率公式的變形公式、串聯(lián)電路的特點、歐姆定律是正確解題的關鍵．