Question

1．圖甲中標有“2.7V”字樣小燈泡的電流電壓關系如圖乙所示．定值電阻R₁=10Ω．R₂由三段材料不同、橫截面積相同的均勻直導體EF、FG、GH連接而成（總長度為35cm），其中一段是銅導體，其電阻可忽略不計，另兩段導體的阻值與自身長度成正比，P是與R₂接觸良好并能移動的滑動觸頭．
（1）小燈泡正常發(fā)光時電阻多大？
（2）若只閉合S、S₁時，電流表示數(shù)I與P向左移動距離x之間的關系如圖丙所示．①當x=20cm時，電路消耗的電功率多大？②導體GH間電阻多大？
（3）若只閉合S與S₂，為確保燈絲不被燒壞，滑片P向左移動距離x的變化范圍？

Answer 1

分析 （1）由圖乙知當燈泡兩端的電壓為2.7V時的電流，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$算出燈泡的電阻；
（2）只閉合S、S₁時R₁與R₂串聯(lián)，當滑動變阻器接入電路的電阻為零時，電路中電流最大．根據(jù)圖象讀出電路中最大電流．根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓．當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路中電流最�。�根據(jù)圖象讀出電路中最小電流．根據(jù)歐姆定律求出變阻器的最大阻值．由圖象可知滑片P從H端移到E端時出現(xiàn)拐點，據(jù)此確定GH、FG、EF的長度．滑片位于銅導線段時電流不變，據(jù)此確定銅導線的長度．根據(jù)圖象得出滑片P位于F點時電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求總電阻，根據(jù)電阻串聯(lián)的特點求解總電阻和EF段電阻、GH導體的電阻．
（3）只閉合S、S₁時燈泡與R₂串聯(lián)，當燈正常發(fā)光時燈兩端電壓為2.7V，根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律算出滑動變阻器的電壓，根據(jù)歐姆定律算出和動能正確的電阻，根據(jù)R_EF=5Ω，R_GH=15Ω，算出GH段接入電路電阻和未接入電路部分電阻，由圖象可知GH部分每1cm長的電阻，算出x的變化范圍．

解答 解：（1）由圖乙知當燈泡兩端的電壓為2.7V時的電流為0.3A，
燈泡的電阻為：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.7V}{0.3A}$=9Ω；
（2）只閉合S、S₁時R₁與R₂串聯(lián)，由圖丙可知當滑片在E處時電流最大為I=0.6A，所以電源電壓U=IR=0.6×10Ω=6V；
①如圖丙所示：當x=20cm處時，I=0.4A，
電路消耗的電功率：P=UI=2.4W 
②由圖象可知當滑片在H點時的電流為0.2A；
R₁兩端的電壓為：U₁=IR₁=0.2A×10Ω=2V
滑片在H點時的電阻為：R_H=$\frac{{U}_{H}}{{I}_{H}}$=$\frac{6V-2V}{0.2A}$=20Ω；
滑片P從H端移到E端時出現(xiàn)拐點，由圖象可知：
  GH=15cm，F(xiàn)G=25cm-15cm=10cm，EF=35cm-25cm=10cm
中間一段電流無變化，故FG是銅導線
由圖象可知，當滑片P位于F點時，電路中電流 I=0.4A，則總電阻為 R_總′=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω
則EF段電阻為 R_EF=R_總′-R₁=15Ω-10Ω=5Ω
EF導體每1cm的電阻為 $\frac{5Ω}{10}$=0.5Ω．
GH導體的電阻 R_GH=R_EH-R_EF=20Ω-5Ω=15Ω；
（3）只閉合S、S₁時燈泡與R₂串聯(lián)，當燈正常發(fā)光時燈兩端電壓為2.7V，
所以滑動變阻器U₂=U-U_L=6V-2.7V=3.3V，
滑動變阻器的電阻為：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{3.3V}{0.3A}$=11Ω；
而R_EF=5Ω，R_GH=15Ω，所以GH段接入電路電阻為11Ω-5Ω=6Ω，未接入電路部分電阻為9Ω，由GH=15cm、R_GH=15Ω知，GH部分每1cm長電阻為1Ω，故x≤9cm．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時電阻9Ω；
（2）①當x=20cm時，電路消耗的電功率2.4W；②導體GH間電阻15Ω
（3）若只閉合S與S₂，為確保燈絲不被燒壞，滑片P向左移動距離x的變化范圍是x≤9cm．

點評 解決本題的關鍵要從圖象獲取有效信息，明確串聯(lián)電路的分壓規(guī)律，根據(jù)歐姆定律和功率公式進行研究．